高考数学（文）大一轮复习检测：第八章 《平面解析几何》 课时作业合集（含答案）.doc

《高考数学（文）大一轮复习检测：第八章 《平面解析几何》 课时作业合集（含答案）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时作业48　直线的倾斜角与斜率.直线方程一.选择题1.直线xtan＋y＋2＝0的倾斜角α是(　　)A.B.C.D.－解析：由已知可得tanα＝－tan＝－，因α∈[0，π)，所以α＝，故选C.答案：C2.过点(，－2)的直线l经过圆x2＋y2－2y＝0的圆心，则直线l的倾斜角大小为(　　)A.30°B.60°C.120°D.150°解析：圆心坐标为(0，1)，斜率k＝tanα＝＝－，∴倾斜角α＝120°.答案：C3.直线ax＋by＋c＝0同时要经过第一.第二.第四象限，则a，b，c应满足(　　)A.ab>0，bc<0

2、B.ab>0，bc>0C.ab<0，bc>0D.ab<0，bc<0解析：由于直线ax＋by＋c＝0经过第一.二.四象限，所以直线存在斜率，将方程变形为y＝－x－.易知－<0且－>0，故ab>0，bc<0.答案：A4.直线x＋(a2＋1)y＋1＝0的倾斜角的取值范围是(　　)A.B.C.∪D.∪解析：依题意，直线的斜率k＝－∈[－1，0)，因此其倾斜角的取值范围是.答案：B5.已知{an}是等差数列，a4＝15，S5＝55，则过点P(3，a3)，Q(4，a4)的直线斜率为(　　)A.4B.C.－4D.－14解析：∵{an

3、}为等差数列，a4＝15，S5＝55，∴a1＋a5＝22，∴2a3＝22，∴a3＝11，∴kPQ＝＝4.答案：A6.已知直线l过点(1，0)，且倾斜角为直线l0：x－2y－2＝0的倾斜角的2倍，则直线l的方程为(　　)A.4x－3y－3＝0B.3x－4y－3＝0C.3x－4y－4＝0D.4x－3y－4＝0解析：由题意可设直线l0，l的倾斜角分别为α，2α，因为直线l0：x－2y－2＝0的斜率为，则tanα＝，所以直线l的斜率k＝tan2α＝＝＝，所以由点斜式可得直线l的方程为y－0＝(x－1)，即4x－3y－4＝0.答

4、案：D7.过点P(－，－1)的直线l与圆x2＋y2＝1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是(　　)A.B.C.D.解析：法1：如图，过点P作圆的切线PA，PB，切点为A，B.由题意知OP＝2，OA＝1，则sinα＝，所以α＝30°，∠BPA＝60°.故直线l的倾斜角的取值范围是.法2：设过点P的直线方程为y＝k(x＋)－1，则由直线和圆有公共点知≤1，解得0≤k≤.故直线l的倾斜角的取值范围是.答案：D8.过点(3，1)作圆(x－1)2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为(　　)A.2x＋y－3

5、＝0B.2x－y－3＝0C.4x－y－3＝0D.4x＋y－3＝0解析：根据平面几何知识，直线AB一定与点(3，1)，(1，0)的连线垂直，这两点连线的斜率为，故直线AB的斜率一定是－2，只有选项A中直线的斜率为－2.答案：A二.填空题9.若直线l的斜率为k，倾斜角为α，而α∈∪，则k的取值范围是________.解析：当α∈时，k＝tanα∈；当α∈时，k＝tanα∈[－，0).综上k∈[－，0)∪.答案：[－，0)∪10.一条直线经过点A(2，－)，并且它的倾斜角等于直线y＝x的倾斜角的2倍，则这条直线的一般式方程是

6、______________.解析：∵直线y＝x的倾斜角为30°，所以所求直线的倾斜角为60°，即斜率k＝tan60°＝.又该直线过点A(2，－)，故所求直线为y－(－)＝(x－2)，即x－y－3＝0.答案：x－y－3＝011.斜率为2的直线经过A(3，5)，B(a，7)，C(－1，b)三点，则a，b的值分别为________和________.解析：由已知条件得kAB＝＝2，解得a＝4；kAC＝＝2，解得b＝－3.答案：4　－312.过点M(－3，5)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为________.解析：

7、(1)当直线过原点时，直线方程为y＝－x.(2)当直线不过原点时，设直线方程为＋＝1，即x－y＝a.代入点(－3，5)，得a＝－8.即直线方程为x－y＋8＝0.答案：5x＋3y＝0或x－y＋8＝01.(2017·山东德州一模)已知p：“直线l的倾斜角α>”；q：“直线l的斜率k>1”，则p是q的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：当<α≤π时，tanα≤0，即k≤0，而当k>1时，即tanα>1，则<α<，所以p是q的必要不充分条件，故选B.答案：B2.(2017·陕西

8、西安音乐学院附中等校模拟)若ab<0，则过点P与Q的直线PQ的倾斜角的取值范围是(　　)A.B.C.D.解析：由题意kPQ＝＝，∵ab<0，∴kPQ<0，直线的倾斜角为α，tanα＝k<0.∴α∈.故选B.答案：B3.过点P(－2，2)作直线l，使直线l与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积为8，这样的直线l一共有(　　)A.3条