新课练15 空间向量与立体几何-2020年衔接教材·新高二数学（2019人教版）（解析版）.docx

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1、新课练15空间向量与立体几何1．若向量，0，，向量，1，，则A．，1，B．，1，C．，，D．，，【答案】C【解析】，0，，1，，，，故选C．2．已知空间向量，1，，，，，且，则实数A．B．C．D．6【答案】A【解析】，可设，，解得．故选A．3．已知点，，，向量，则点坐标是A．，2，B．，2，C．，8，D．，，【答案】D【解析】点，，，向量，又，，，，所以，，，则点坐标是，，．故选D．4．在下列条件中，使与，，一定共面的是A．B．C．D．【答案】C【解析】在中，由，得，则、、为共面向量，即、、、四点共面；对于，

2、由，得，不能得出、、、四点共面；对于，由，得，所以、、、四点不共面；对于，由，得，其系数和不为1，所以、、、四点不共面．故选C．5．如图，在平行六面体中，为与的交点．若，，，则下列向量中与相等的向量是A．B．C．D．【答案】B【解析】，故选B．6．在四面体中，点在上，且，为中点，则等于A．B．C．D．【答案】B【解析】在四面体中，点在上，且，为中点，所以．故选B．7．在空间直角坐标系中，，为的中点，为空间一点且满足，若，，则A．9B．7C．5D．3【答案】D【解析】设，，，，，，，由，，由，得，化简得，以上方

3、程组联立得，则，，，，，故选D．二．填空题8．已知，，，，0，，，0，，则　　．【答案】，，【解析】，0，，，．故答案为：，，．9．已知为平面的一个法向量，为直线的方向向量．若，则　　．【答案】【解析】，，可得．故答案为：．10．已知点在平面内，并且对空间任意一点，有，则的值为　　．【答案】【解析】点在平面内，并且对空间任意一点，有，，解得．故答案为：．11．为空间中任意一点，，，三点不共线，且，若，，，四点共面，则实数　　．【答案】【解析】由题意得，，且，，，四点共面，，故答案为：．三．解答题12．如图，，

4、原点是的中点，点的坐标为，，，点在平面上，且，．（1）求向量的坐标．（2）求与的夹角的余弦值．【答案】（1），，;（2）【解析】（1）过作于，则，，的坐标为，，，又，1，，，，．（2）依题设有点坐标为，，，，，2，，则与的夹角的余弦值：．