北师大版2020年八年级数学下册第四章：因式分解 期末复习题.docx

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1、最新Word欢迎下载可修改八年级数学下册第四章：因式分解期末复习题一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各多项式：①x2－y2；②x3＋2；③x2＋4x；④x2－10x＋25，其中能直接运用公式法因式分解的个数是()A．1B．2C．3D．42．将多项式ax2－4ax＋4a因式分解，下列结果中正确的是()A．a(x－2)2B．a(x＋2)2C．a(x－4)2D．a(x＋2)(x－2)3．计算：852－152＝(D)A．70B．700C．4900D．70004．多项式mx2－m和多项式x2－2x＋1的公因式是()A．x－1B．x＋1C．x2－1D．(x－1)25．如果代数式x2＋k

2、x＋49能因式分解成(x－7)2，那么k的值为()A．7B．－14C．±7D．±146．如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形(a＞b)，将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，b的恒等式为()A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)D．a2＋ab＝a(a＋b)7．若a，b互为相反数，则a2＋ab－2的值为()A．2B．0C．－2D．－18．已知(19x－31)(13x－7)－(13x－7)(11x－23)可因式分解成8(ax＋b)(x＋c)，其中a，b，c均

3、为整数，则a＋b＋c＝()A．22B．14C．5D．－3最新Word欢迎下载可修改9．小明在抄因式分解的题目时，不小心漏抄了x的指数，他抄在作业本上的式子是x－4y2(“”表示漏抄的指数)，他只知道该指数为不大于10的正整数，并且该题能利用平方差公式因式分解，则这个指数的取值的可能情况最多有()A．2种B．3种C．4种D．5种10．三角形的三边长a，b，c满足(a－c)2＋(a－c)b＝0，则这个三角形一定是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．形状不能确定二、填空题(每小题3分，共15分)11．因式分解：x3y－xy3＝______12．若整式x2＋my2(m为常数，

4、且m≠0)能在有理数范围内分解因式，则m的值可以是______13．若x2＋x＝1，则3x4＋3x3＋3x＋1的值为______14．232－1可以被10和20之间某两个整数整除，则这两个数是______15．若4x－3是多项式4x2＋5x＋a的一个因式，则a等于______三、解答题(共55分)16．(16分)因式分解：(1)m2－6mn＋9n2；(2)4x2－16y2；(3)(a－b)(x－y)－(b－a)(x＋y)；最新Word欢迎下载可修改(4)(x2＋1)2－4x2.17．(8分)利用因式分解计算：(1)－×19－×15；(2)－101×190＋1012＋952.18．(

5、10分)如图是一种混凝土排水管，其形状为空心的圆柱体，它的内径d＝68cm，外径D＝88cm，长h＝200cm，浇制一节这样的排水管需要多少立方米的混凝土？(结果保留π)19．(10分)我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，即x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)是否可以用于因式分解呢？当然可以，而且也很简单．如：(1)x2＋5x＋6＝x2＋(3＋2)x＋3×2＝(x＋3)(x＋2)；(2)x2－5x－6＝x2＋(－6＋1)x＋(－6)×1＝(x－6)(x＋1)．请你仿照上述方法，把下列多项式因式分解：(1)

6、x2－8x＋7；(2)x2＋7x－18.20．(11分)设y＝kx，是否存在实数k，使得代数式(x2－y2)(4x2－y2)＋3x2(4x2－y2)能化简为x4？若能，请求出所有满足条件的k的值；若不能，请说明理由．最新Word欢迎下载可修改参考答案1-5、BADAB6-10、CCCDA11、xy(x＋y)(x－y)．12、答案不唯一，如：－1，－4，－9等(写一个即可)．13、4．14、17，15．15、－6．16、（1）解：原式＝m2－2·m·3n＋(3n)2＝(m－3n)2.（2）解：原式＝4(x2－4y2)＝4(x＋2y)(x－2y)．（3）解：原式＝(a－b)(x－y＋x

7、＋y)＝2x(a－b)．（4）解：原式＝(x2＋1＋2x)(x2＋1－2x)＝(x＋1)2(x－1)2.17、（1）解：原式＝－×(19＋15)＝－×34＝－26.最新Word欢迎下载可修改（2）解：原式＝1012－2×101×95＋952＝(101－95)2＝62＝36.18、解：π×()2h－π×()2h＝πh[()2－()2]＝πh(＋)(－)＝π×200×(＋)×(－)＝π×200×(44＋34)×(44－34)＝π×200×78×10＝156000π(cm3