函数与方程3复习课.ppt

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1、3.1.3函数与方程（一）方程的根与函数的零点1、对于函数y=f(x)(x∈D)，我们把使_______的实数x叫做函数y=f(x)(x∈D)的零点。函数y=f(x)的图像与_____有交点3、函数零点的判定:如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是连续不断的一条曲线，并且_______,那么，函数y=f(x)在区间（a,b）内有零点，即存在c∈（a,b）使得_______,这个c也就是方程f(x)=0的根。函数y=f(x)有____2、方程f(x)=0有实根f(x)=0X轴零点f(a)f(b)<0f(c)=0(二)用二分法

2、求函数y=f(x)零点近似值得步骤第一步，确定区间[a,b]，验证______给定精确度。第二步，求区间（a,b）的中点c;第三步，计算__________若_______则c就是函数的零点；若_______则令b=c(此时零点∈（a,c）：(3)若_______则令a=c(此时零点第四步，判断是否达到精确度，即若｜a-b︳﹤则得到零点近似值a(或b)；否则重复第二、三、四步。f(a)f(b)<0f(c)f(c)=0f(a)f(c)<0f(c)f(b)<0∈（c,b）：例1、判断函数f（x）=在区间x∈[1,3]上是否存在零点。练

3、习：判断下列函数在给定区间上是否存在零点。f（x）=x∈[1,8]例2、求函数的零点。练习：求函数的零点。例3、判断的零点个数。练习：判断函数在区间[-1,1]上零点的个数，并说明理由。例4、若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，参考数据如下：那么方程A1.25B1.375C1.4375D1.5的一个近似根（精确度0.1)为（）c练习：用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：据此数据，可得的一个零点的近似值（精确度0.01）为_____.1.56作业：确定函数的零点个数.