高中数学选修（2-3）课件2.1.2演绎推理.ppt

《高中数学选修（2-3）课件2.1.2演绎推理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.1.2演绎推理一、知识回顾:归纳推理是由特殊到一般的推理类比推理是由特殊到特殊的推理1.所有的金属都能导电,3.三角函数都是周期函数,所以铜能够导电.因为铜是金属,因为tan三角函数,大前提小前提结论大前提小前提结论情景创设1：观察下列推理有什么特点？所以是tan周期函数从一般性的命题推演出特殊性命题的推理方法，称为演绎推理．注：演绎推理是由一般到特殊的推理1.所有的金属都能导电,所以铜能够导电.因为铜是金属,2.三角函数都是周期函数,所以tan是周期函数因为tan是三角函数,大前提小前提结论大前提小前提结论⑴大前提---已知的一般原理；⑵小前提

2、---所研究的特殊情况；⑶结论-----据一般原理，对特殊情况做出的判断.一、演绎推理的定义:“三段论”是演绎推理的一般模式:M……P（M是P)S……M(S是M)S……P(S是P)大前提---已知的一般原理；小前提---所研究的特殊对象；结论---据一般原理，对特殊对象做出的判断．从一般性的命题推演出特殊性命题的推理方法，称为演绎推理．二、演绎推理的模式MSP若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P。所有的金属(M)都能够导电(P)铜(S)是金属(M)铜(S)能够导电(P)M……PS……MS……P用集合的观点来

3、理解:三段论推理的依据题型一、把演绎推理写成三段论（1）平行四边形的对角线互相平分，菱形使平行四边形，所以菱形的对角线相互平分.练习1.把下列推理恢复成完全的三段论:(1)函数y=2x+5的图象是一条直线.例1.证明函数f(x)=－x2＋2x在(－∞，1]上是增函数．分析：证明本例所依据的大前提是增函数的定义，即函数y＝f(x)满足在给定区间内任取自变量的两个值x1，x2，若x1＜x2，则有f(x1)＜f(x2)．小前提是f(x)=－x2＋2x，x∈(－∞，1]满足增函数的定义，这是证明本例的关键．(1)指数函数是增函数,是指数函数,是增函数练习2.

4、指出下列推理中的错误,并分析产生错误的原因;例2.如图;在锐角三角形ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,D,E是垂足,求证AB的中点M到D,E的距离相等.ADECMB(1)因为有一个内角是直角的三角形是直角三角形,在△ABC中,AD⊥BC,即∠ADB=900所以△ABD是直角三角形同理△ABE是直角三角形(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,M是Rt△ABD斜边AB的中点,DM是斜边上的中线所以DM=1/2AB同理EM=1/2AB所以DM=EM大前提小前提结论大前提小前提结论证明:合情推理与演绎推理的区别1、合情推理归纳推理是由特殊到一般的推

5、理类比推理是由特殊到特殊的推理2、演绎推理是由一般到特殊的推理从一般性的命题推演出特殊性命题的推理方法，称为演绎推理．