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1、第一章多项式自测题一、填空题1.设，则与的一个最大公因式为．2.,若,则;若的根,则.3.若,则是的重根.4.在有理数域,实数域,复数域上的标准分解式为,,.二、选择题(以下所涉及的多项式,都是数域上的多项式)1.设不全为0,则下列命题为假的是().A.B.（deg意思为次数）C.若存在,使则D.若则2.若,则以下命题为假的是().A.B.C.必有D.以上都不对3.下列命题为假的是().A.在有理数域上存在任意次不可约多项式B.在实数域上3次多项式一定可约C.在复数域上次数大于0的多项式都可约D.在实数域上不
2、可约的多项式在复数域上没有重根4.下列命题为真的是().A.若,则二重因式B.若的公因式,则的根是的三重根C.有重根有一次因式D.若有重根,则有重因式,反之亦然三、判断题1.设,若不能整除,则不整除()2.零多项式能被任意多项式所整除,也能整除任意多项式.()3.若则()4.如果是数域P上的不可约多项式,那么对于任意的且也是上的不可约多项式.()5.若一个整系数多项式在有理数域上可约,则它一定能分解两个次数较低的整系数多项式之积.第二章行列式自测题一、填空题1.六级行列式中的项的符号为.2.设,则.3.已知行
3、列式中元素的代数余子式分别为-6和8则.4.如果方程组有唯一的解,那么a满足的条件是.5.设.二、选择题1.设().A.3B.-3C.6D.-62.行列式中,元素f的代数余子式为().A.B.C.-D.3.().A.2B.C.D.4.下列等式成立的是().A.B.C.D.5.下列命题为真的是().A.将行列式对换两列后,再将其中一列的倍数加到另一行上,行列式的值不变B.若中的代数余子式为则C.行列式为0的充分必要条件是其两列对应成比例D.系数行列式不为0的线性方程组的有且仅有一解三、判断题1、奇数次对换改变排
4、列的奇偶性。（ ）２、，则。 （ ）第三章线性方程组自测题一、填空题1.矩阵的行向量组的秩与的秩相等，对矩阵施行不改变矩阵的秩，对矩阵施行初等行变换，将矩阵化为阶梯形矩阵后，阶梯形矩阵中的即为矩阵的秩.2.设线性方程组（1）的系数矩阵与增广矩阵分别为和，则（1）有解的充要条件是，（1）有无穷多个解的充要条件是.3.，A的行向量组线性相关的充要条件是秩，秩时，齐次线性方程组的解为.4.设，则线性无关的充要条件是行列式，对于任意的n维向量都是的线性组合的充要条件是向量组.5.设数域P上的线性
5、方程组所对应的齐次线性方程组（①的导出组）②的一个基础解系为，①有一个特解为T0，则①的两个解之是②的解，②的与这个基础解系等价的向量组仍为②的基础解系，①的任意一个解都可以表为.二、选择题1.设，若存在，则下列结论错误的是（）.A.是向量组的线性组合B.可以由线性表示C.向量组，线性相关D.向量组的秩小于s2.设则下列命题为真的是（）.A.如果有一个是整个向量的线性组合，则该向量组线性相关B.如果有一个向量是不是其余向量的线性组合，哪么该向量组线性无关C.如果向量组线性相关，那么其中有零向量D.如果成比例，
6、则线性相关3.设下列命题为真的是（）.A.如果存在使得，那么向量组线性相关B.如果存在全为0的数使得，那么向量组线性无关C.如果只有零解，那么向量组线性无关D.如果线性无关，那它可能有一个部份组线性相关4.设向量组的秩为，则下列命题为假的是（）.A.如果线性无关，则它与等价B.如果每个向量都可以由向量组的一个部份组线性表出，则C.如果向量组的秩为，则与等价D.如果向量组与等价，则的任何个线性无关的向量都是它的极大线性无关组三、判断题１、若矩阵的秩为，则矩阵中所有阶子式全部为零。 （ ）２、含有零向量的向量组一
7、定线性相关。 （ ）３、向量组中若存在某一个向量是其余向量的线性组合，则该向量组一定线性相关 （ ）４、若两个向量组具有相同的秩，则这两个向量组一定等价。 （ ）第四章矩阵自测题一、填空题1.若矩阵A的秩为2,则的秩为.2.设,则
8、-2A
9、=.3.若=.4.设互不相同)则中有意义的是.5.设A、B、C都是阶可逆矩阵,且则=.二、选择题1.A、B为n阶方阵，下列结论正确的是（）A.B.C.D.2.若A是3阶方阵,则().A.3B.C.1D
10、.-83.,的伴随矩阵,则下列命题为假的是()A.若B.若C.若D.若4.设阶方阵,且,则下列结论错误的是()A.B.C.D.第五章二次型自测题一、填空题1.二次型的矩阵为.2.两个二次型等价的充要条件是它们的矩阵.3.两个n元复二次型等价的充要条件是.4.两个n元实二次型等价的充要条件是.5.n元正定二次型的正惯性指数为.二、选择题1.下列说法错误的是（）.A.若两个矩阵合同，则它们必等价B.若两
