苏科版八年级(下)数学专题复习.doc

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1、专题复习：四边形（一）平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质，在下表相应的空格内打“√”：平行四边形矩形菱形正方形对边平行对边相等四边相等对角相等4个角是直角对角线互相平分对角线相等对角线互相垂直两条对角线平分两组对角归纳：1.平行四边形的三条性质定理：（1）平行四边形的对边平行且相等。（2）对角相等。（3）对角线互相平分。2.矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质？___________________________；。3.与一般平行四边形相比，菱形具有哪些特殊的性质？___________________；。4.菱形的面积计算公式：①；

2、②.5.正方形既是矩形又是菱形，它都有什么性质呢？（1）边的性质：；（2）角的性质：；（3）对角线的性质：；（4）对称性：.（二）1.一个四边形是平行四边形的条件，填写下表：条件结论四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O□ABCD2、矩形的判定方法，要灵活选用：（1）定义：有一个角是的平行四边形是矩形。（2）定理1；对角线的平行四边形是矩形。定理2：有三个角是的四边形是矩形。3、菱形的判定定理：（1）有一组邻边的平行四边形是菱形；（2）对角线的平行四边形是菱形；（3）4边都的四边形是菱形。4、正方形的判定定理：（1）有________

3、__并且______________的平行四边形叫做正方形；(定义)（2）有一组邻边相等的_______形是正方形；（3）有一个角是直角的_______形是正方形；（4）对角线___________的矩形是正方形；（5）对角线_________的菱形是正方形。习题：1、已知，如图E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，AE=CF.（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）如果将条件中的“平行四边形ABCD”改为“菱形ABCD”，那么结论中四边形BFDE可能是菱形吗？写出你的理由.2、已知：如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC

4、上的两点，AF=CE，连接DE，DF，BE，BF，四边形DEBF为平行四边形.求证：四边形ABCD是平行四边形.3、在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8， （1）将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处（如图①），设DE和BC相交于点F.①猜想：△BFD是三角形，并证明你的猜想；②求BF的长；③求△BFD的面积.（2）将矩形纸片如图②折叠，使点B与点D重合，折痕为GH，求GH的长. 4、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O，点E在AO上，且OE=OC.（1）求证：∠1=∠2；（2）连结BE、DE，判断四

5、边形BCDE的形状，并说明理由.专题复习：分式一、考试内容1、分式：分母中含有字母的代数式叫做分式，如。A、B表示两个整式，B中含有母。A÷B就可以表示成的形式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。（1）分式有无意义如：分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．函数中，自变量x的取值范围为．函数y=中自变量x的取值范围是（　　）　A．x＞3B．x＜3C．x≠3D．x≠﹣3（2）分式的值为0如：使分式的值为零的条件是x=.当=时，分式的值为0．要使的值为0，则m的值为（）A．m=3B．m=-3C．m=±3D．不存在2、分式的性质（1）分

6、式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。如，，其中C是不等于0的整式。（2）分式的变号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。如：分式可变形为【】A.B.C.D.（3）分式的约分：公因式：①系数取最大公约数；②同底幂取指数最小的，不同字母不取。③最后乘积。（1）（2）（3）（4）（7）化简分式的结果为（　　）A．B．C．D．最简分式：分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式。约分通常要把分式化成最简分式或整式。（4）分式的通分最简公分母：①系数取最小公倍数；②所有字母取

7、最高次幂；③最后乘积。（1），（2），（3），3、分式的加减（1）化简的结果是【】A.B.C.D.　A．﹣1B．1C．D．（2）化简的结果为（　　）（3）=．4、分式的加减乘除顺序：先乘除，后加减，有括号先进行括号内的运算。最后要把分式化成最简分式或整式。化简：（1）．（2）（3）．（4）二、强化训练先化简，再求代数式的值.1、，其中.2、，其中x=3．3、，其中m＝1。4.，其中x＝－2．专题复习：分式方程一、考试内容1、分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程.如：2、解分式方程的思想：将“分式方程”转化为“整式方程”.分式方程的

8、一般解法：（1）去分母，方程两边同乘最简公分母；（2）解所得的整式方程；（3）验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，原方程无解；若不等于零，就是原方程的解.如：（1）（2）（3）