数学：2.6有理数的乘方课件(苏科版七年级上).ppt

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1、2.6有理数的乘方如图，一正方体的棱长为4cm,则它的体积为立方厘米。4×4×4某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个。经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？分裂方式如下所示:这个细胞分裂一次可得多少个细胞?那么,3小时共分裂了多少次?答:一次得:两次:三次:2个;2×2个;2×2×2个;六次:2×2×2×2×2×2个.分裂两次呢?分裂三次呢?请比较正方体的体积值式子:4×4×4和细胞分裂六次后的个数式子:2×2×2×2×2×2.它们有什么相同点?答:它们都是乘法;并且,它们各自的因数都相同.这样的运算我们叫作乘方运算.乘方:求相同因数积的运算.4×4×4记作:2×2×2×2×2×2记

2、作:4326一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作:an底数幂指数其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数即:a×a×a···×an个aan=例1计算：（1）53(2)（-3）4(3)解:（1）53=5×5×5=125；（2）=(-3)·(-3)·(-3)·(-3)=81.(3)=(-1/2)(-1/2)(-1/2)=-1/8.例2计算：（1）102103104（2）注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法.解：（1）102=10×10=100；103=10×10×10=1000；104=10×10×10×10=10000；（2）（-10）2（-1

3、0）×（-10）=100（-10）3=（-10）×（-10）×（-10）=-1000；（-10）4=（-10）×（-10）×（-10）×（-10）=10000。观察例2的结果，你能发现什么规律？答：10的几次方，1后面就有几个0；想一想：你还能发现什么规律？答：正数的任何次幂还是正数；而负数的奇此幂是负数；偶次幂是正数。练习：课后习题节选作业：同步练习