浙教版九年级上34 圆周角课件.ppt

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1、数学来源于生活生活中处处有数学3.4圆周角（一）8/17/2021OAB圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角。1、请说出圆心角的定义顶点在圆心的角叫圆心角。2、如图，已知∠AOB=80°，①求AB弧的度数；②延长AO交⊙O于点C，连结CB，求∠C的度数。C80°40°8/17/2021判断下列图形中的角是否是圆周角？并说明理由。8/17/2021想一想一个圆的圆心与圆周角可能有几种关系？8/17/2021ABCOABCCOOAB想一想一个圆的圆心与圆周角可能有几种关系？...在这三个图中，哪个图形最特殊？其余两个可以转化成这个图形吗？DD8/17/2021探索研究：如

2、果圆周角和圆心角对着同一条弧，那么这两个角存在怎样的关系？命题：(圆周角定理)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。8/17/2021ABCOABCCOOABDD8/17/2021圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半。ABCO8/17/2021ABCO如图，已知在⊙O中，∠BOC=150°，求∠A8/17/2021做一做，成功在向你招手！OACB已知：∠AOB=100°，求∠ACB的度数8/17/2021你能解决它吗？OABC已知：OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC求证：∠ACB=2∠BAC证明

3、：8/17/2021做做看，收获知多少？一、判断1、顶点在圆上的角叫圆周角。（）2、圆周角的度数等于所对弧的度数的一半。（）二、计算半径为R的圆中，有一弦分圆周成1：2两部分，则弦所对的圆周角的度数是。×√.O60°或120°8/17/2021思考题：如图，在⊙O中，DE=2BC，∠EOD=64°，求∠A的度数。︵︵ABCDEO8/17/20212.如图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB=___。OABCBAO.70°x1.求圆中角X的度数AO.X120°130°AO.X120°CCDB8/17/2021练习二：如图，P是△ABC的外接圆上的一点∠APC=∠CPB=60

4、°。求证：△ABC是等边三角形。··APBCO证明：∵∠ABC和∠APC都是⌒所对的圆周角。AC∴∠ABC=∠APC=60°(同弧所对的圆周角相等）同理，∵∠BAC和∠CPB都是⌒所对的圆周角，BC∴∠BAC=∠CPB=60°。∴△ABC等边三角形。8/17/2021练习三已知：如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,求证：⌒　⌒BD=DE证明：连结AD.∵AB是圆的直径，点D在圆上，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BC，∵AB=AC，∴AD平分顶角∠BAC，即∠BAD=∠CAD，∴⌒⌒BD=DE（同圆或等圆中，相等的圆周角所对弧相等）。ABCD

5、E8/17/2021如图，⊙C经过原点且与两条坐标轴交于点A和点B，点A坐标为（0，4），M为劣弧上一点，∠BMO=1200，求⊙C的半径和圆心C的坐标。ABOMCE8/17/2021如图，⊙C经过原点且与两条坐标轴交于点A和点B，点A坐标为（0，4），M为劣弧上一点，∠BMO=1200，求⊙C的半径和圆心C的坐标。ABOMCE8/17/2021