抽样估计课件.ppt

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1、第五章抽样估计第一节抽样估计的基本知识一、抽样推断的意义1.概念：抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的一种统计分析方法。2.抽样推断的特点(注意此章有大小写之分，大写代表总体，小写代表样本)①抽样推断是由部分推算总体的一种认识方法。抽样调查是一种非全面调查：样本有多个，计算样本特征值第一节抽样估计的基本知识②抽样推断建立在随机抽样的基础上样本的选取根据随机原则，（用样本估计总体）一定有误差③抽样推断运用概率估计的方法，总体不是100%相信，在大概率区间相信，90%、95%、99%相信。样本特征值叫统计量，总体特征值叫

2、参数。④抽样误差可以事先计算并加以控制二、抽样估计的内容（一）参数估计1.概念：所谓参数估计就是用样本统计量去估计总体的参数。2.包括的内容:点估计和区间估计（二）假设检验概念：假设的情况，再证明假设是否对。三、有关抽样的基本概念（一）抽样法的理论基础：大数法则、中心极限定理（二）抽样的基本概念1.总体和样本（1）总体①概念：全及总体，所要研究对象的全体。②特点：a.同质性b.大量性c.数量性d.变异性e.唯一性③表示方法：N全及总体、母体，也表示总体包含多少单位数④总体的分类：变量总体（数量标志）a.按总体各单位标志的性质不同分属性总体（品质标志）有限总体b.按总体单

3、位数多少分无限总体⑤总体指标：用来反映总体特征的统计指标叫参数。（2）样本①概念：总体中随机抽取的一部分单位叫样本。样本总体是抽出许多个样本的集合体，样本不是唯一的，有多个。②特点：不是唯一的，有许多样本。③表示方法：用小n表示，也表示样本中包含多少个单位数大样本n≥30④样本的分类小样本n<30⑤样本指标：用来反映样本特征的统计指标，叫统计量，不是唯一的，因为有多个值所以需要统计。（三）参数和统计量1.参数（1）概念：总体的数量特征值，也叫全及指标、总体指标。（2）特点：①全及指标是总体变量的函数，其数值是由总体各单位标志值或标志属性决定的。②参数是确定的，唯一的。③

4、未知的，需要用样本指标估计的。（3）种类：①变量总体的参数a.总体均值b.总体方差c.标准差②属性总体的参数：变成交替标志“是”“不是”，成数问题、比重、比率问题a.总体均值b.总体方差c.标准差2.统计量（1）概念：样本的数量特征值（多个样本组成样本总体）叫样本总体指标。（2）特点：①样本指标叫统计量，是样本变量的函数。②统计量是有多个，不是唯一的，是已知的，可以计算。③是随机变量，用它来估计参数，有的误差大些，有的误差小些，有些有正误差，有些有负误差。（3）种类：与总体参数相对应。①对变量样本总体的统计量a.样本均值b.样本方差c.样本标准差②属性样本总体的统计量a

5、.样本均值b.样本方差c.样本标准差(四)样本容量和样本个数1.样本容量：（1）概念：是指一个样本所包含的单位数，必要样本单位数（2）样本容量的重要性：一个样本包含多少个单位合适，是抽样设计必须认真考虑的问题，样本容量大小关系到抽样调查的效果和抽样方法的应用，抽取的样本能不能代表总体很重要，现在许多人在研究。大样本n≥30（3）样本容量大小小样本n<302.样本个数，又称样本可能数目（1）概念：是指从总体中可能抽取的样本个数,如n=3的样本重置抽样：重复、回置（2）抽样方法不重置抽样：不重复、不回置第二节对一个变量总体的参数均值和比例进行区间估计抽样估计就是根据样本信

6、息，对总体的某些特征进行估计或推断。样本特征值叫统计量，不是唯一的，多个，已知的，估计总体。总体特征值叫参数，是唯一的，确定的，未知的，需要样本估计。用样本特征值估计总体特征值叫参数估计。可分成点估计和区间估计。一、点估计1.概念：也叫定值估计，是直接以样本特征值估计总体参数。2.优点：简单易行，缺点：可信度值得怀疑，不能说明总体。3.种类：矩估计法、极大似然估计法4.最好估计量的标准（1）无偏性：是指样本估计量的均值应等于总体参数。（2）有效性：是指作为优良的估计量，除满足于无偏性外，其方差应最小，最有效。（3）一致性：随样本单位数充分大,样本估计量以总体参数为极限。

7、有了以上三条，我们才可以用二、区间估计：双侧1.概念：是根据样本估计量以一定的可靠程度推断总体参数所在的区间范围。置信区间置信度概率2.区间估计三要素：（1）样本估计值（2）抽样平均误差（3）概率（正态分布表给出应记住）3.区间估计的种类正态总体：小样本已知用Z统计量非正态总体：大样本总体均值的区间估计正态总体：小样本用t统计量未知非正态总体：大样本用Z统计量总体成数的区间估计：都是大样本，用Z统计量（一）总体均值的区间估计总体服从正态分布，小样本也服从正态分布1.总体方差已知时总体不知什么分布，但大样本，样本也服从正态分布（1）定理：设