高中数学新课标人教A版选修2-1：3.1.3 空间向量的数量积运算 课件(人教A版选修2-1).ppt

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1、3.1.3空间向量的数量积运算W=

2、F

3、

4、s

5、cos根据功的计算,我们定义了平面两向量的数量积运算.一旦定义出来,我们发现这种运算非常有用,它能解决有关长度和角度的问题.1．了解空间向量夹角的概念及表示方法.2．掌握空间向量数量积的计算方法及应用.（重点）3．能将立体几何问题转化为向量运算问题．（难点）OAB注:①两个向量的数量积是数量，而不是向量.②规定:零向量与任意向量的数量积都等于零.A1B1BA注：性质①是证明两向量垂直的依据；性质②是求向量的长度（模）的依据.注：向量的数量积运算类似于多项式运算,平方差公式、完全平方公式、十

6、字相乘等均成立.例1在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.分析：用向量来证明两直线垂直，只需证明两直线的方向向量的数量积为零即可！逆命题成立吗?分析：要证明一条直线与一个平面垂直,由直线与平面垂直的定义可知,就是要证明这条直线与平面内的任意一条直线都垂直.mng取已知平面内的任一条直线g,拿相关直线的方向向量来分析,看条件可以转化为向量的什么条件?要证的目标可以转化为向量的什么目标?怎样建立向量的条件与向量的目标的联系?mngDD6．如图所示，在空间四边形OABC中，OA＝8，AB＝6，AC＝4

7、，BC＝5，∠OAC＝45°，∠OAB＝60°，求OA与BC夹角的余弦值．通过学习,体会到我们可以利用向量数量积解决立体几何中的以下问题：1.证明两直线垂直.2.求两点之间的距离或线段长度.3.证明线面垂直.4.求两直线所成角的余弦值等.为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会.