二次根式的乘除法 课件（华师大版九年级下册） .ppt

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1、§22.2二次根式的乘除法--乘法二次根式的定义:二次根式的性质:a(a≥0)-a(a≤0)==∣a∣复习回顾===计算下列式子.并观察他们之间有什么联系?能用字母表示你所发现的规律吗?一、二次根式乘法法则：一般地有二次根式与二次根式相乘，等于各被开数的积的算术平方根。扩充：Z``x```xk（a≥0，b≥0）根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数。二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘。分析(a≥0,b≥0)两个二次根式相乘等于各被开方数积的算术平方根练习:计算Zx`````xk解:（a≥0，b≥0）一般的：在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数．即

2、：积的算术平方根，等于各因式算术平方根的积。利用这个性质可以进行二次根式的化简反过来：（a≥0，b≥0）乘法法则的逆用例题讲解化简:化简二次根式，要使被开方数中不含完全平方的因式（或因数）.即被开方数中所有因数的幂的指数都小于2。解:化简二次根式的步骤：1.将被开方数尽可能分解成几个完全平方数.2.应用3.将平方项应用化简.想一想？成立吗？为什么？非负数§22.2二次根式的乘除法--除法两个二次根式相除，等于把被开方数相除，所得商作为商的被开方数计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律?＝＝规律:例４：计算解：两个二次根式相除，等于把被开方数相除，所得商作为

3、商的被开方数Zx````x``k试一试计算：解：如果根号前有系数，就把系数相除，仍旧作为二次根号前的系数。商的算术平方根等于被开方数中分子，分母算术平方根的商。例5：化简解：两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数注意：如果被开方数是带分数，应先化成假分数。练习一：解：例6：计算解：在二次根式的运算中，最后结果一般要求：(1)分母中不含有二次根式.并且二次根式中不含分母(2)最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式.把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化。怎样形式才是最简二次根式即：二次根式化简后,被开方数不含分母,

4、并且被开方数中所有因式的幂的指数小于2,像这样的二次根式称为最简二次根式.①被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。②二次根式不含分母。③分母中不含有二次根式。下列根式中，哪些是最简二次根式？探究√×××××√√√练习一：把下列各式化简(分母有理化)：解：注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。练习：在横线上填写适当的数或式子使等式成立。（）＝a－1（）＝10（）＝41.根式乘法法则课堂小结：a≥0,b≥01.将被开方数尽可能分解成几个完全平方数.2.应用2.化简二次根式的步骤：3.将平方项应用化简二次根式的除法:

5、商的算术平方根：（a≥0，b＞0）分母有理化：这种化去分母中根号的变形（过程）就是分母有理化最简二次根式：被开方数中不含完全平方的因式（因数），分母中不含二次根式，并且二次根式不含分母课堂小结：