从梯子的倾斜程度谈起ppt课件.ppt

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1、从梯子的倾斜程度谈起（第一课时）直角三角形的边角关系学习目标1.理解锐角三角函数正切的含义。2.会用正切值来判断梯子或斜坡的陡与缓。自学指导11.阅读P2--3.2.思考P2—3的有关问题。3.把你的想法与同学交流。铅直高度水平距离梯子与地面的夹角（倾斜角）梯子在上升变陡过程中，倾斜角的大小发生了什么变化？铅直高度水平宽度倾斜角越大——梯子陡可以用梯子与地面的夹角（倾斜角）的大小来判断两架梯子哪个更陡些。实例1:如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？3m3m2m4m实例2:如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是

2、怎样判断的？梯子的铅直高度与其水平距离的比相同时，梯子就一样陡。比值大的梯子陡。自学指导21.阅读P3－P4.理解锐角正切的含义2.倾斜度与tanA有何关系？AB1C1C2B2∵∠A=∠A∠AC1B1=∠AC2B2∴Rt△AC1B1∽Rt△AC2B2(1)Rt△AC1B1和Rt△AC2B2有什么关系?如果任意改变B2在梯子上的位置呢?你有什么想法?∠A的大小确定,∠A的对边与邻边的比值不变。如果改变∠A的大小,∠A的对边与邻边的比值会随之改变吗?C2AB1C1B2由此你得出什么结论?∠A的大小改变,∠A的对边与邻边

3、的比值随之改变。当直角三角形的锐角确定后，它的对边与邻边的比值也随之唯一确定；比值和三角形的大小无关，只和倾斜角的大小有关。B在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与邻边的比随之确定,这个比叫做∠A的正切.记作:tanAtanA=∠A的对边∠A的邻边思考前面我们讨论了梯子的倾斜程度，梯子的倾斜程度与tanA有关系吗？BAC∠A的对边∠A的邻边梯子AB1的倾斜程度与tanA有关吗?tanA的值越大,梯子AB1越陡.AB1C2C1B2议一议一.去假存真：1.如图(1)().ABC┍ABC7m10m(1)(2)

4、4．如图(2)().2．如图(2)().3．如图(2)().错对错错自学检测1.二.填空:1.tan=tan=2.如图,∠C=90°CD⊥AB.tan∠ACD=_____tanB=______=_______┍┌ACBDABCBAAC自学指导3.1.阅读P4--5例12.完成P6随堂练习1、2与习题1.11、2、4.例1下图表示两个自动扶梯,那一个自动扶梯比较陡?解:甲梯中,β乙5m┌13m6m┐8mα甲乙梯中,∵tanα>tanβ,∴甲梯更陡.斜坡的倾斜程度常用坡度表示.例如，有一山坡在水平方向上每前进100m就

5、升高60m,山坡的坡度1.坡面与水平面的夹角(α)叫坡角2.坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i(或坡比),即坡度等于坡角的正切。3.坡度越大,坡面越陡。100m60m┌αi1、如图，拦水坝的坡度i＝１：　　，若坝高BC=２０米，求坝面ＡＢ的长。ACB自学检测1.如图,△ABC是等腰直角三角形,你能根据图中所给数据求出tanC吗？2.如图,某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B.已知山顶B到山脚下的垂直距离是55m,求山坡的坡度(结果精确到0.001m).┍1.5┌ABCDABC┌挑战自我3、在Rt△AB

6、C中，锐角A的对边和邻边同时扩大100倍，tanA的值（）A、扩大100倍B、缩小100倍C、不变D、不能确定4、已知∠A、∠B为锐角（1）若∠A=∠B，则tanA___tanB（2）若tanA=tanB，则∠A∠B。C==在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与邻边的比随之确定,这个比叫做∠A的正切.记作:tanAtanA=∠A的对边∠A的邻边BAC∠A的对边∠A的邻边tanA的值越大,梯子AB越陡.小结：当堂训练：《课时作业》相关练习相信自己在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC=13，AD=8，

7、BC=18，求tanB挑战自己：（选做题）1、在△ABC中，D是AB的中点，DC⊥AC，tan∠BCD=0.5，AB=4，求AC。