同底数幂的乘法3课件（浙教版七下）.ppt

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1、回顾:计算:的底数是什么？这是什么运算？它表示什么？问题:请完成以下填空:=().().()=().()==_________________==___________________=谈谈你发现的规律4×64×64×64×4×46×6×65.1同底数幂的乘法（3）(ab)n=(ab)(ab)…(ab)=(aa…a)·(bb…b)=anbn一般情况(ab)n(n为正整数),是否也有这种规律?请说明理由。积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.n个n个n个积的乘方法则积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。(ab)n=an·bn积的乘方乘方的积（n是正

2、整数）积的乘方法则积的乘方法则：公式的拓展三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?(abc)n=an·bn·cn怎样证明?(abc)n=[(ab)·c]n=(ab)n·cn=an·bn·cn.例题解析例题解析【例4】计算：(1)(2b)5;(2)(3x³)6;(3)(-x³y²)3;(4)=25b5=32b5(1)(2b)5解：(2)(3x³)6=36(x3)6=36x18(3)(-x³y²)3=-(x³)3(y2)³=-x9y6(4)阅读体验☞=729x18注意:(1)分别乘方前,要看清各因式.(2)因式可为数、单项式、多项式.(3)对于底数有多个因式时此

3、法则也适用.如:(2a)3如:(2×3)4、[x(x+y)]5如:(abc)n=anbncn想一想:下面的计算对吗？错的请改正:××××××抢答填空:(1)(2)(3)(4)()()()()做一做计算下列各式：例5.计算下列各式，结果用幂的形式表示:例题解析例题解析【例6】木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看做球体。已知木星的半径大约是7×104km，木星的体积大约是多少km3？（p取3.14）解：阅读体验☞=×(7×104)3=×73×1012(km3)注意运算顺序!答：木星的体积大约是1.44×1015km3≈34×3.14×343×1012≈1436×1012≈

4、1.44×1015能力挑战计算:(1)(4)(2)(3)随堂练习思考：a6y3＝（)381x4y10＝（)2填空:(1)(2)(4)(3)()()()()随堂练习学以至用例题：你能口算2.58×48吗？结果是多少？2.59×48呢？由此你获得了什么启示？结论随堂练习积的乘方法则的逆用：anbn＝（ab）n（n是正整数）能力挑战你能用简便的方法计算下列各题：（3）若am=3,an=2,求a2m+n的值.本节课你的收获是什么？小结本节课你学到了什么?积的乘方法则:(ab)n=anbn积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。积的乘方法则的逆用：anbn＝（ab）n（n是正整

5、数）幂的乘方运算法则:同底数幂的乘法运算法则：am·an=(am)n=(m、n都是正整数)幂的意义:a·a·…·an个a(ab)n=an·bn（n是正整数）积的乘方法则am+namn(m、n都是正整数)=an所学过的幂的运算性质有哪些?祝同学们学习进步!再见