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1、1.（2018•卷Ⅱ）设函数（1） 当时，求不等式的解集；（2）若，求的取值围2.（2013•）已知函数f（x）=
2、x﹣a
3、，其中a＞1（1）当a=2时，求不等式f（x）≥4﹣
4、x﹣4
5、的解集；（2）已知关于x的不等式
6、f（2x+a）﹣2f（x）
7、≤2的解集{x
8、1≤x≤2}，求a的值．3.（2017•新课标Ⅲ）[选修4-5：不等式选讲]已知函数f（x）=
9、x+1
10、﹣
11、x﹣2
12、．（Ⅰ）求不等式f（x）≥1的解集；（Ⅱ）若不等式f（x）≥x2﹣x+m的解集非空，求m的取值围．4.（2017•新课标Ⅱ）[选修4-5：不等式选讲]已知a＞0，b＞0，a3+b3=2，证明：（Ⅰ）（a+b）（a5
13、+b5）≥4；（Ⅱ）a+b≤2．5.（2017•新课标Ⅰ卷）[选修4-5：不等式选讲]已知函数f（x）=﹣x2+ax+4，g（x）=
14、x+1
15、+
16、x﹣1
17、．（10分）（1）当a=1时，求不等式f（x）≥g（x）的解集；（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[﹣1，1]，求a的取值围．6.（2017•新课标Ⅱ）[选修4-5：不等式选讲]已知a＞0，b＞0，a3+b3=2，证明：（Ⅰ）（a+b）（a5+b5）≥4；（Ⅱ）a+b≤2．7.（2018•卷Ⅰ）已知（1）当时，求不等式的解集（2）若时，不等式成立，求的取值围8.（2018•卷Ⅰ）已知f(x)=
18、x+1
19、-
20、ax-1
21、（1）当a=1时
22、,求不等式f(x)>1的解集（2）若x∈(0,1)时不等式f(x)>x成立,求a的取值围9.（2017•新课标Ⅲ）[选修4-5：不等式选讲]已知函数f（x）=
23、x+1
24、﹣
25、x﹣2
26、．（1）求不等式f（x）≥1的解集；（2）若不等式f（x）≥x2﹣x+m的解集非空，求m的取值围．10.（2014•新课标II）设函数f（x）=
27、x+
28、+
29、x﹣a
30、（a＞0）．（1）证明：f（x）≥2；（2）若f（3）＜5，求a的取值围．11.（2015·)选修4-5：不等式选讲已知，函数的最小值为4．（1）求的值；（2）求的最小值．12.（2014•新课标I）若a＞0，b＞0，且+=．（1）求a3+b3的最小值；
31、（2）是否存在a，b，使得2a+3b=6？并说明理由．13.（2017•新课标Ⅲ）已知函数f（x）=lnx+ax2+（2a+1）x．（12分）（1）讨论f（x）的单调性；（2）当a＜0时，证明f（x）≤﹣﹣2．14.（2017•新课标Ⅲ）已知函数f（x）=x﹣1﹣alnx．（Ⅰ）若f（x）≥0，求a的值；（Ⅱ）设m为整数，且对于任意正整数n，（1+）（1+）…（1+）＜m，求m的最小值．15.（2018•卷Ⅲ）设函数（1）画出的图像（2）当时，，求的最小值。16.（2013•）设不等式
32、x﹣2
33、＜a（a∈N*）的解集为A，且（1）求a的值（2）求函数f（x）=
34、x+a
35、+
36、x﹣2
37、的最小值．
38、17.（2013•新课标Ⅰ）（选修4﹣5：不等式选讲）已知函数f（x）=
39、2x﹣1
40、+
41、2x+a
42、，g（x）=x+3．（1）当a=﹣2时，求不等式f（x）＜g（x）的解集；（2）设a＞﹣1，且当时，f（x）≤g（x），求a的取值围．18.（2016•全国）选修4—5：不等式选讲已知函数f(x)=∣x-∣+∣x+∣，M为不等式f(x)＜2的解集.（1）求M；（2）证明：当a,b∈M时，∣a+b∣＜∣1+ab∣。19.（2016•全国）[选修4-5：不等式选讲]已知函数f（x）=
43、2x﹣a
44、+a．（1）当a=2时，求不等式f（x）≤6的解集；（2）设函数g（x）=
45、2x﹣1
46、，当x∈R时，f（x
47、）+g（x）≥3，求a的取值围．20.（2012•新课标）已知函数f（x）=
48、x+a
49、+
50、x﹣2
51、（1）当a=﹣3时，求不等式f（x）≥3的解集；（2）若f（x）≤
52、x﹣4
53、的解集包含[1，2]，求a的取值围．21.（2012•）选修4﹣5：不等式选讲已知f（x）=
54、ax+1
55、（a∈R），不等式f（x）≤3的解集为{x
56、﹣2≤x≤1}．（1）求a的值；（2）若恒成立，求k的取值围．答案解析部分一、解答题1.【答案】（1）a=1时，时，由当x≥2时，由f（x）≥0得：6-2x≥0，解得：x≤3；当-1＜x＜x时，f（x）≥0；当x≤-1时，由f（x）≥0得：4+2x≥0，解得x≥-2所以f（x
57、）≥0的解集为{x
58、-2≤x≤3}（2）若f（x）≤1，即恒成立也就是x∈R，恒成立当x=2时取等，所以x∈R，等价于解得：a≥2或a≤-6所以a的取值围(-∞，-6]∪[2，+∞）【解析】【分析】（1）由绝对值不等式的解法易得；（2）由绝对值几何意义转化易得.2.【答案】（1）解：当a=2时，f（x）≥4﹣
59、x﹣4
60、可化为
61、x﹣2
62、+
63、x﹣4
64、≥4，当x≤2时，得﹣2x+6≥4，解得x≤1；当2＜x＜4时，
