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时间：2020-08-02
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1、例5：（2010崇文二模19）（本小题共14分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，经过点且离心率．过定点的直线与椭圆相交于，两点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.解：（Ⅰ）设椭圆方程为由已知可得，解得．所求椭圆的方程为．-------------5分（Ⅱ）设当直线与轴不垂直时，设直线的方程为．，，是与无关的常数，∴∴，即．此时，．当直线与轴垂直时，则直线的方程为．此时点的坐标分别为当时，亦有综上，在轴上存在定点，使为常数．------------14分
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