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时间:2020-08-01
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1、必修四第一章三角函数知识点总结任意角的三角函数一、角的概念的推广正角负角oxy的终边的终边零角注:如果角的终边在坐标轴上,则该角不是象限角。所有与角终边相同的角,连同角在内,构成集合:(角度制)(弧度制)角的终边(除端点外)在第几象限,我们就说这个角是第几象限角。终边相同的角不一定相等,相等的角终边一定相同。二、终边相同的角:三、象限角:第一象限角:(2k<<2k+,kZ)2第二象限角:(2k+<<2k+,kZ)2第三象限角:(2k+<<2k+,kZ)23第四象限
2、角:(2k+<<2k+2,kZ23oy第一象限第二象限第四象限第三象限x四、角度与弧度的互化弧度360O270O180O150O135O120O90O60O45O30O0O五、三角函数特殊值表六、弧长公式:(2)弧长公式:(3)扇形面积公式:弧度制:角度制:角度制:七、任意角的三角函数定义xyo●P(x,y)r八、三角函数的符号100-1xyo++__xyo01-10++__不存在xyo00不存在_+_+三角函数值的符号:“第一象限全为正,二正三切四余弦”公式二:公式三:公式一(k∈Z
3、)九、三角函数诱导公式:奇变偶不变,符号看象限公式四:公式五:公式六:诱导公式总结:口诀:奇变偶不变,符号看象限意义:公式可以变形使用:十、同角三角函数的基本关系式(1)平方关系:(2)商数关系:1-11-1xyO时,时,时,时,奇函数偶函数T=2π奇函数T=2πT=π所有的点向左(>0)或向右(<0)平行移动
4、
5、个单位长度y=sinxy=sin(x+)y=sinxy=sinx横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)1/倍纵坐标不变y=sinxy=Asinx纵坐标伸长(A>1)或缩短(
6、00,>0)第一种变换:先平移后伸缩图象向左()或向右()平移个单位横坐标伸长()或缩短()到原来的倍纵坐标不变纵坐标伸长(A>1)或缩短(01)或缩短(07、、五点法作图----11--1最高点:最低点:与x轴的交点:作图时的五个关键点xyO用五点法画y=Asin(ωx+φ)一个周期内的简图用五点法画y=Asin(ωx+φ)一个周期内的简图时,要找五个特征点.0π2π十四、求函数y=Asin(ωx+φ)+b(A>0)解析式方法最大值和最小值题目会给出,联立方程组可解出A和b第二步:观察图像或者文字,可求出函数周期T第三步:代入特殊点即最高点或者最低点,求φ
7、、五点法作图----11--1最高点:最低点:与x轴的交点:作图时的五个关键点xyO用五点法画y=Asin(ωx+φ)一个周期内的简图用五点法画y=Asin(ωx+φ)一个周期内的简图时,要找五个特征点.0π2π十四、求函数y=Asin(ωx+φ)+b(A>0)解析式方法最大值和最小值题目会给出,联立方程组可解出A和b第二步:观察图像或者文字,可求出函数周期T第三步:代入特殊点即最高点或者最低点,求φ
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