高中数学北师大版必修4第1章7《正切函数》ppt课件.ppt

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1、三角函数第一章§7　正切函数第一章课堂典例讲练2课时作业4课前自主预习1易错疑难辨析3课前自主预习“东升西落照苍穹，影短影长角不同”．随着太阳高度的变化，地面物体的影子的长度也随之变化，在这些变化之中蕴藏着物体影子长度与光线角度之间的关系，这个关系是什么呢？前面我们已经研究了正弦、余弦函数的图像和性质，那么正切函数又有什么特定的性质呢？y＝tanα2．正切线在直角坐标系中，设单位圆与x轴正半轴的交点为A(1,0)，任意角α的终边与单位圆交于点P，过点A(1,0)作x轴的垂线，与角的终边或终边的延长线相交于点T，称线段________为角α的正切线．ATRkπ(k∈Z

2、，k≠0)π原点O奇4．有关正切函数的诱导公式tan(α＋kπ)＝________.tan(2π＋α)＝________.tan(－α)＝________.tan(2π－α)＝________.tan(π＋α)＝________，tan(π－α)＝________.tanαtanα－tanα－tanαtanα－tanα课堂典例讲练正切函数的定义及应用利用正切函数的图像作出y＝tanx＋

3、tanx

4、的图像，并写出其值域及周期．[思路分析]先化成分段函数，再借助正切函数的图像作图．正切函数的图像[规律总结](1)作函数y＝

5、f(x)

6、的图像一般利用图像变换方法，具体步骤

7、是：①保留函数y＝f(x)的图像在x轴上方的部分；②将函数y＝f(x)图像在x轴下方的部分沿x轴向上翻折．(2)若函数为周期函数，可先研究其一个周期上的图像，再利用周期性，延拓到定义域上即可．正切函数的定义域、值域问题求函数y＝tan(sinα)的值域．与正切函数有关的函数的单调性问题正切函数的诱导公式及应用易错疑难辨析