福建省福州市高三质检数学理试题.pdf

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1、2014年福州市高中毕业班质量检测理科数学试卷第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题.每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A{(x,y)ylgx},B{(x,y)xa}，若AIB，则是实数a的取值范围是（）A.a1B.a1C.a0D.a02.“实数a1”是“复数(1ai)i（aR,i为虚数单位）的模为2”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不是充分条件又不是必要条件3.执行如图所示的程序框图,输出的M值是（

2、）是1开始M=2i=1Mi=i+1i<5?1M否输出M结束1A．2B．1C．D．22【答案】B4.命题“xR，使得f(x)x”的否定是（）A.xR,都有f(x)xB.不存在xR,使f(x)xC.xR都有f(x)xD.xR使f(x)x5.已知等比数列{a}的前n项积记为，若aaa8，则()nn3489A.512B.256C.81D.16uuuruuuruuuruuuruuur6.如图，设向量OA(3,1),OB(1,3),若OCOAOB,且1,则用阴影表示C

3、点所有可能的位置区域正确的是()yyyyBBBBAAAAxOxxOxOODCBA7.函数f(x)的部分图像如图所示，则f(x)的解析式可以是()cosxA.f(x)xsinxB.f(x)C.f(x)xcosxD.x3f(x)x(x)(x)22yx3ππOπ3π--2222考点：1.函数的图像.2.分类讨论.3.列举排除的数学思想.4.归纳化归的数学思想.x2y28.已知F、F是双曲线1(a0,b0)的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点12a2b2bx一点P与点F关于直线y对称，则该双曲线的离

4、心率为2a（）5A.B.5C.2D.229.若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)=f(x),f(2－x)=f(x),且当x∈[0,1]时，其图象是四分之一圆(如图所示)，则函数H(x)=

5、xex

6、－f(x)在区间[－3,1]上的零点个数为()A.5B.4C.3D.2yy1xoOx1【答案】B【解析】试题分析：因为定义在R上的函数f(x)满足f(－x)=f(x)，所以函数f(x)为偶函数，又因为f(2－x)=f(x)，所以函数f(x)关于直线x1对称.因为函数H(x)=

7、xex

8、－f(x)在区间[－3,1]上的零点

9、即等价求方程f(x)xex的解的个数.等价于函数yxex和函数yf(x)的图像的交点个数，由图象可得共有4个交点.故选B.考点：1.函数的性质.2.数形结合的思想.3.函数图像的正确表示及绘制.10.已知函数f(x)x3bx2cxd（b、c、d为常数），当x(0,1)时取极大值，当1x(1,2)时取极小值，则(b)2(c3)2的取值范围是2（）3737A.(,5)B.(5,5)C.(,25)D.(5,25)24cABDob4b+c+12=02b+c+3=0第Ⅱ卷（共100分）二、填空题:本大题共

10、5小题,每小题4分,共20分.11.5名同学站成一排，其中甲同学不站排头，则不同的排法种数是______________（用数字作答）.12.如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点M，则点M恰好取自阴影部分的概率为________.yCBy=x2oAx14.已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的表面积为____________.22正视图侧视图2俯视图x(1)nsin2n,x[2n,2n1)215.已知函数f(x),(nN)，若数列{a}满xm(1)n1sin2

11、n2,x[2n1,2n2)2m足af()(mN*),且{a}的前m项和为S，则SS_____________.m2mm20142006【答案】8042【解析】试题分析：SSaaaaaaaa.因为201420062007200820092010201120122013201420072af()25012，af(1004)2502，200722200820092af()2502，af(1005)125022，200922201022a250

12、22，a2503，a2503，a125032.201122012201322014所以SS8042.20142006考点：1.分段函数的问题.2.数列的思想.3.三角函数的周期性.4.分类列举的数学思想.三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.(本小题满分13