初中数学基础知识复习导学案.pdf

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1、初中数学基础知识复习之导学案白伟胜主编一有理数正数和负数：的数叫正数;在正数前面加上负号“－”的数叫负数（或的数叫负数）。在同一个问题中，可用正数和负数来表示具有意义的量。“向上”和“向下”是（填具有或没有）相反意义的量。0既不是也不是，0是区分正数、负数的分界。0的意义已不仅仅是表示“没有”，如0℃，海拔0米等。习惯上把“前进、上升、收入、零上温度”记为正，而把“后退、支出、零下温度”记为负。在书写正数时，没有特殊意义时可以把正数前面的正号“﹢”省略，但负数前的负号“－”不能省略。有理数的概念：可以写成的形式的数叫有理数，整数可以

2、看作是分母为1的分数，因此和统称有理数。_____正整数正有理数整数0______有理数_____或有理数0正分数负整数_______________________有理数的判断：数、限小数、无限小数都可以转化成分数形式，都是有理数；无限的数叫无理数，如圆周率；一个数不是无理数则必是有理数。和称为非正数，和称为非负数，和称为非负整数，和称为非正整数。数轴规定了、、的直线叫数轴，数轴的三要素是原点、正方向、单位长度，缺一不可。一般的以原点向右（或向上）为方向，从原点向左（

3、或向下）为方向。设a是个正数：则（1）表示数a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度,(2)表示数－a的点在原点的边,与原点的距离是个单位长度。数轴规定之后，所有的有理数和无理数都可以在数轴上表示出来，在数轴上，任何一个有理数都可以在数轴上表示出来，但不能说数轴上的点都表示有理数，因为数轴上除了表示有理数的点之外，还有表示无理数的点。－3和3关于原点，a和－a关于原点，a的相反数是，0的相反数是。多重符合的化简：如化简－｛＋［－（－3）］｝，方法：一数这个数之前有多少个“－”号，二定正负号，数得有奇数个“－”号时，这个数化简得负，

4、如果有偶数个“－”号时，这个数化简得正。正数的相反数必定是负数，负数的相反数必定是正数，0的相反数是0.绝对值：－3到原点的距离是，表示为｜－3｜；3到原点的距离是，表示为｜3｜。代数定义：一个正数的绝对值是____,一个负数的绝对值是它的____，0的绝对值是___几何定义：数轴上表示数a的点到___的距离叫做数a的绝对值，记作_______绝对值等于它本身的数是数或初中数学基础知识复习之导学案白伟胜主编__，a为正数当数a≥0时，｜a｜;当数a≤0时，｜a｜。练习｜－a｜=__,a0__,a为负数1/30数

5、的大小的比较在数轴上，左边的数右边的数，正数0,0负数，正数负数，两个负数绝对值大的反而。已知如图则化简∣a＋c∣－∣a∣－∣b∣；若∣x－1∣＋∣y＋3∣=0,则x,y。有理数的加法步骤：①观察：两个加数是同号还是异号，②定号：确定结果是“＋”号还是“－”号，③转化：转化为小学的加减法；同号两数相加，取的加数的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取的加数的符号，并用的绝对值减去的绝对值；互为相反数的两个数相加得；一个数同0相加得。加法运算律：①加法交换律：a＋②加法结合律：（a＋b）＋在加法运算律的运用中，通常有如下技

6、巧：①相反数结合法：互为相反数的两个数先相加，②同号结合法：符号相同的两个数先相加，③同分母结合法：分母相同的两个数先相加，④凑整法：几个数相加能得到整数的先相加，⑤同形结合法：整数与整数相加，小数与小数相加。有理数的减法减去一个数等于加上这个数的即a－。有理数的乘法①两数相乘同号得，异号得，并把相乘，②任何数同0相乘都得。倒数定义：乘积得的两个数互为倒数a的倒数是(0),1的倒数是，0的倒数是任何数都有相反数和绝对值，但不一定有倒数。多个因数相乘：⑴有一个因数为0，则乘积为，⑵几个不是0的数相乘①负因数的个数是奇数个时，积为数②负

7、因数的个数是偶数个时，积为数。多个因数相乘的步骤：①看：看这些因数中有没有0，若有0，结果直接写为0，②数：因数中没有0时，数负因数的个数③定：数负因数的个数，奇负偶正,④转化有理数的运算律：①乘法交换律,②乘法结合律（）③乘法分配律：a（b＋c），在多个因数相乘时，灵活运用乘法分配律，结合律，交换律可以提高计算速度和准确性。有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的，即a÷，除法法则：①两a数相除，同号得，异号得，并把绝对值相，②0除以一个不等于0的数，都得÷有b理数的加减乘除混合运算顺序：①无括号时，按照先算，后算，

8、同级运算中从到运算，②有括号时，先算括号的，再算括号的有理数除法的步骤：①定：由同号得正，异号得负，确定商的符号，②变：把商变成乘法。有理数的乘法混合运算一般是先将除法化成，然后按照乘法法则计算。乘方求几个相同因数的积的运算叫，乘方的