刚体的定轴转动习题课课件.ppt

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1、刚体的定轴转动习题课一、基本概念二、基本规律三、习题基本类型四、典型习题分析与讲解五、习题集选择与填空六、补充练习2021/9/191一、基本概念1.刚体及其平动、转动、定轴转动2.转动惯量3.转动动能2021/9/1924.力矩及其功和功率（1）对转轴的力矩（2）力矩的功（3）功率2021/9/193（1）冲量矩5.冲量矩和动量矩（2）角动量（动量矩）刚体对固定转动轴的角动量，等于它对该轴的转动惯量和角速度的乘积。2021/9/1942.刚体定轴转动的动能定理1.刚体定轴转动的转动定律二、基本规律3.刚体的角动量定理2021/9/1954.角动量守

2、恒定律5.机械能守恒对于包括刚体的系统，功能原理和机械能守恒定律仍成立。2021/9/1961.定轴转动的运动学问题解法：利用定轴转动的运动学描述关系三、习题基本类型Ov定轴Pzr2021/9/1972.转动惯量的计算解法：（1）定义法：（2）平行轴定理J=JC+md2（P261表5.1，记住）2021/9/1983.定轴转动的动力学问题解法：利用定轴转动中的转动定律步骤：（1）审题，确定研究对象；（2）建立坐标系；（3）对研究对象进行受力分析和受力矩分析，并按坐标系的正方向写出外力矩的表达式及规律方程（注：受力分析和受力矩须取隔离体），并用线角量

3、关系将F=ma与M=Jα联系起来；（4）计算对轴的转动惯量；（5）解方程求未知，必要的结果讨论。2021/9/1994.定轴转动中的功能问题解法：利用动能定理和机械能守恒定律5.角动量原理及角动量守恒定律6.混合题型解法：应用运动学公式、转动定律和角动量守恒定律。四、典型习题分析与讲解2021/9/19105.2一汽车发动机的转速在7.0s内由200rev/min均匀地增加到3000rev/min。（1）求这段时间内的初角速度、末角速度及角加速度；（2）求这段时间内转过的角度；（3）发动机轴上装有一半径为r=0.2m的飞轮，求它边缘上一点在这第7.0

4、s末的切向加速度、法向加速度和总加速度。（1）解：ω0=2π×200/60=20.9(rad/s)ω=2π×3000/60=314(rad/s)（2）2021/9/1911总加速度与速度（切向）之间的夹角（3）2021/9/1912已挖洞的圆板的转动惯量J加上挖去的圆板补回原位后对原中心的转动惯量J1就等于整个完整圆板对中心的转动惯量J2即ROR/2C5.9从一半径为R的均匀薄板上挖去一个直径为R的圆板，所形成的圆洞中心在距原薄板中心R/2处，所剩薄板的质量为m。求此薄板对于通过原中心而与板面垂直的轴的转动惯量。ROR/2C解：J=J2-J12021

5、/9/1913ROR/2C因薄板质量均匀，得2021/9/19145.12如图，两个圆轮的半径分别为R1和R2,质量分别为M1、M2，二者皆可视作均匀圆柱体且同轴固结在一起，可绕一水平固定轴自由转动。今在两轮上绕有细绳，绳端分别挂上质量为m1和m2的两个物体。求在重力作用下，m2下落时轮的角加速度。解：（向上为正）（向下为正）对m1、m2、整个滑轮分别进行受力分析，画出示力图（顺时针为正）m1m2R2R1M1M2oa1T1m1ga2T2m2gαT1T22021/9/1915线角量关系（绳在轮上不打滑）：解得：m1m2R2R1M1M2oa1T1m1ga

6、2T2m2gαT1T22021/9/1916M2R2M1R1m2m1例:求系统的加速度和拉力aT1T2T32021/9/1917转动定律例题题解2021/9/19185.13一根均匀米尺，在60cm刻度处钉到墙上，且可以在竖直平面内自由转动。先用手使米尺保持水平，然后释放。求刚释放时米尺的角加速度和米尺到竖直位置时的角速度。解：设米尺质量m，对悬点O：对米尺，手刚释放时，由转动定律：OmgCl1l2●2021/9/1919ωCmgOmgCl1l2●在米尺转到竖直位置过程中，系统（尺+地球）机械能守恒：2021/9/19205.17坐在转椅上的人手握哑

7、铃。两臂伸直时，人、哑铃和椅系统对竖直轴的转动惯量为J1=2kg·m2。在外人推动后，此系统开始以n1=15r/min转动，当人两臂收回时，使系统的转动惯量变为J2=0.80kg·m2，它的转速n2是多大？解：两臂收回过程中，系统的机械能是否守恒？什么力做了功？做功多少？设轴上摩擦忽略不计。由于两臂收回过程中，人体受的沿竖直轴的外力矩为零，所以系统沿此轴的角动量守恒两臂收回时，系统的内力（臂力）做了功，所以系统的机械能不守恒。臂力做的总功为：2021/9/19212021/9/19225.19如图所示，均匀杆长L=0.40m，质量M=1.0kg，由其

8、上端的光滑水平轴吊起而处于静止。今有一质量为m=8.0g的子弹以速度υ=200m/s水平射入杆中而不复出，射