《刚体的定轴转动》PPT课件

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1、第三章刚体的定轴转动§3.1刚体定轴转动的动能定理和转动定律§3.2定轴转动的动量矩定理和动量矩守恒定律转动是物体机械运动的一种基本的普遍的形式。大到星系，小到原子等微观粒子都在不停转动。工程中更是经常遇到转动问题。本章内容：§3.1刚体定轴转动的动能定理和转动定律本节学习指导：1、注意描述刚体定轴转动的运动学方法；2、阅读附录1中矢量的乘法，力对转轴的力矩如何计算；3、领会刚体定轴转动的动能定理的意义。注意区分平动动能和转动动能以及他们的计算式。注意力局的功的计算方法。4、什么是转动惯量？转动惯量与哪些因素有关？5、刚体定轴转动定律的内容及数学表达式如何？学会运用§3.1

2、刚体定轴转动的动能定理和转动定律一、描述刚体定轴转动的运动学方法转动是物体机械运动的一种基本的普遍的形式。刚体：在力的作用下，大小和形状都保持不变的物体称为刚体。（组成物体的所有质点之间的距离始终保持不变）是一种理想模型。1、刚体的平动：刚体内所作的任何一条直线，始终保持和自身平行的运动。平动时，刚体上各点的运动轨迹都相同，因此，刚体上一点的运动可代表整个刚体的运动。(刚体平动的运动规律与质点的运动规律相同）2、刚体绕定轴转动：刚体内的每一点都在绕某一直线上的点作圆周运动，这个刚体的运动称为转动，这个直线叫转轴，转轴相对于参照系不动的转动称为定轴转动。§3.1刚体定轴转动的

3、动能定理和转动定律一、描述刚体定轴转动的运动学方法OvP×,αrr定轴刚体参考方向θz4、刚体的转动动能：§3.1刚体定轴转动的动能定理和转动定律3、刚体的转动惯量：一、描述刚体定轴转动的运动学方法OvP×,αrr定轴刚体参考方向θz7、定轴转动的角动量即：§3.1刚体定轴转动的动能定理和转动定律5、角速度矢量：6、刚体的角动量：一、描述刚体定轴转动的运动学方法§3.1刚体定轴转动的动能定理和转动定律二、刚体定轴转动的动能定理2、力矩的功：A、所谓力矩的功，实质上还是力的功，并无任何关于力矩的功的新的定义，只是在刚体转动中，用力矩和角位移的积来表示功更为方便

4、而己。1、力矩：M=r×FM=rFsinαα′B、对于定轴转动刚体，所有内力的功总和在任何过程中均为零。（内力成对，大小相等方向相反，一对内力矩的代数和为零；∴内力矩的功总和为零。另一角度，内力的功相对位移为零.）§3.1刚体定轴转动的动能定理和转动定律二、刚体定轴转动的动能定理3、功率：当与同方向，和为正当与反方向，和为负§3.1刚体定轴转动的动能定理和转动定律二、刚体定轴转动的动能定理说明：A、动能定理也与质点动力学中讲的动能定理相同，只是动能的表示形式不同而己，4、转动动能定理：B、对刚体，内力的功总和在任何过程中都为零。§3.1刚体定轴转动的动能定理和转动定律三、刚

5、体定轴转动的转动定律1、几种常见的转动惯量：转轴通过中点与棒垂直：转轴通过端点与棒垂直：转轴通过中心与环面垂直：§3.1刚体定轴转动的动能定理和转动定律三、刚体定轴转动的转动定律1、几种常见的转动惯量：转轴通过球体直径：转轴通过环面直径：转轴通过中心与薄圆盘垂直：均匀圆环：dmCR从0到m积分均匀圆盘：r§3.1刚体定轴转动的动能定理和转动定律均匀杆：CAml2l2xdxxOl§3.1刚体定轴转动的动能定理和转动定律（在转轴上的分量式）（相当于）§3.1刚体定轴转动的动能定理和转动定律三、刚体定轴转动的转动定律2、转动定律：定轴转动的刚体的角加速度α与刚体所受的和外力的力矩

6、M成正比，与刚体的转动惯量J成反比。角加速度方向与力矩方向一致§3.1刚体定轴转动的动能定理和转动定律应用举例1、跳水运动员，跳马（伸直，以初角速度起跳；卷缩，减小J，以增大角速度；伸直；入水时J增大了，减小角速度以保持竖直入水）2、直升飞机尾部竖直的尾翼（产生一反向角动量，避免在水平面打转）§3.1刚体定轴转动的动能定理和转动定律解：已知角位置，求角速度和角加速度，用微分：飞轮作变加速转动例题3-1-1一飞轮转动的角位移大小的表达式为：式中a、b、c都是常量，求它的角加速度。§3.1刚体定轴转动的动能定理和转动定律例题3-1-2：一长为l，重为W的均匀梯子，靠墙放置，如图

7、。墙光滑，地面粗糙,当梯子与地面成角时，处于平衡状态，求梯子与地面的摩擦力。解：刚体平衡同时要满足两个条件：列出分量方程：水平方向：竖直方向：O§3.1刚体定轴转动的动能定理和转动定律解以上三式，得以支点O为转动中心，梯子受的合外力矩：例题3-1-3如图，一长为l,质量为M的杆可绕支点O转动，一质量为m，速率为v0的子弹，射入距支点为a的杆内，若杆的偏转角=300，求子弹的初速率v0§3.1刚体定轴转动的动能定理和转动定律解：此题分两个阶段，第一阶段，子弹射入杆中，摆获得角速度，尚未摆动，子弹和摆组成的系统所