人教版2020年数学八年级上册 第11章 三角形 单元综合练习 含答案.doc

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1、人教版2020年数学八年级上册第11章三角形单元综合练习一．选择题1．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（　　）A．2对B．3对C．4对D．6对2．在△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别是边AC，BC的中点，点F在△ABC内，连接DE，EF，FD．以下图形符合上述描述的是（　　）A．B．C．D．3．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　）A．B．C．D．4．在△ABC中，AB＝4，BC＝10，则第三边AC的长可能是（　　）A．5B．7C．14D．165．如图，AB⊥AC，CD、BE分别是△ABC的角平分线

2、，AG∥BC，AG⊥BG，下列结论：①∠BAG＝2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG＝∠ACB；④∠CFB＝135°．其中正确的结论是（　　）A．①③B．②④C．①③④D．①②③④6．如图，在△ABC中，∠ABC＝40°，∠ACD＝76°，BE平分∠ABC，CE平分△ABC的外角∠ACD，则∠E＝（　　）A．40°B．36°C．20°D．18°7．把边长相等的正六边形ABCDEF和正五边形GHCDL的CD边重合，按照如图所示的方式叠放在一起，延长LG交AF于点P，则∠APG＝（　　）A．141°B．144°C．147°D．150°8．如图，△ABC中，AD为△AB

3、C的角平分线，BE为△ABC的高，∠C＝70°，∠ABC＝48°，那么∠3是（　　）A．59°B．60°C．56°D．22°9．如图，在△ACB中，∠ACB＝100°，∠A＝20°，D是AB上一点．将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（　　）A．25°B．30°C．35°D．40°10．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（　　）A．120°B．105°C．60°D．45°二．填空题11．若一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，此三角形是　　三角形．12．如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AB＝8cm，△ACE的周

4、长比△AEB的周长多2cm，则AC＝　　cm．13．如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是　　．14．一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为奇数，这样的三角形的周长最大值是　　．15．如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为　　．三．解答题16．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数．17．如图，△ACB中，∠AC

5、B＝90°，∠1＝∠B．（1）试说明CD是△ABC的高；（2）如果AC＝8，BC＝6，AB＝10，求CD的长．18．如图，在△ABC中，∠BAC：∠B：∠C＝3：5：7，点D是BC边上一点，点E是AC边上一点，连接AD、DE，若∠1＝∠2，∠ADB＝102°．（1）求∠1的度数；（2）判断ED与AB的位置关系，并说明理由．19．如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A＝35°，∠D＝42°，求∠ACD的度数．20．如图，在△ACB中，∠ACB＝90゜，CD⊥AB于D．（1）求证：∠ACD＝∠B；（2）若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E

6、、F，求证：∠CEF＝∠CFE．答案一．选择题1．B．2．C．3．D．4．B．5．C．6．D．7．B．8.A．9．D．10．B．二．填空题11．钝角．12．10；13．三角形的稳定性．14．1915．n（n+1）．三．解答题16．∵∠CAB＝50°，∠C＝60°∴∠ABC＝180°﹣50°﹣60°＝70°，又∵AD是高，∴∠ADC＝90°，∴∠DAC＝180°﹣90°﹣∠C＝30°，∵AE、BF是角平分线，∴∠CBF＝∠ABF＝35°，∠EAF＝25°，∴∠DAE＝∠DAC﹣∠EAF＝5°，∠AFB＝∠C+∠CBF＝60°+35°＝95°，∴∠BOA＝∠EAF+∠AFB

7、＝25°+95°＝120°，∴∠DAC＝30°，∠BOA＝120°．故∠DAE＝5°，∠BOA＝120°．17．（1）∵∠1+∠BCD＝90°，∠1＝∠B∴∠B+∠BCD＝90°∴△BDC是直角三角形，即CD⊥AB，∴CD是△ABC的高；（2）∵∠ACB＝∠CDB＝90°∴S△ABC＝AC•BC＝AB•CD，∵AC＝8，BC＝6，AB＝10，∴CD＝＝＝．18．（1）∵∠BAC：∠B：∠C＝3：5：7，∴设∠BAC＝3x，∠B＝5x，∠C＝7x，∴3x+5x+7x＝180°，解得：x＝12°，∴∠BAC＝36°，∠B＝60°，∠C＝84°