理论力学基础 点的运动学课件.ppt

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1、点的运动学理论力学鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系主要内容1．正确理解矢量法建立点的运动方程，求点的速度和加速度。2．能熟练地应用直角坐标法建立点的运动方程，求点的轨迹、速度和加速度。3．能熟练地应用自然法求点在平面上作曲线运动时的运动方程、速度和加速度，并正确理解切向加速度和法向加速度的物理意义。第一节矢量法矢径运动方程位移向量端图OPP´速度加速度轨迹第二节直角坐标法yzpox运动方程速度加速度第二节直角坐标法设梯子的两个端点A和B分别沿着墙和地面滑动，它和地面夹角是时间的已知函数，求梯子上M点的运动

2、轨迹、速度和加速度。AMab例一：B第二节直角坐标法取如图所示的直角坐标系，则M点的坐标为由此得M点的轨迹方程为yOABMaxb第二节直角坐标法M点的速度为M点的加速度为yOABMaxb第二节直角坐标法当a=b=l时，M点的运动轨迹：yOABMa=lxb=l四分之一圆第二节直角坐标法当a=b=l时，M点的速度：M点的速度垂直于其矢径！yOABMlxl第二节直角坐标法当a=b=l、且时，M点的加速度：yOABMlxla指向O点—匀速圆周运动第二节直角坐标法半径为R的轮子沿直线轨道纯滚动(无滑动地滚动)。设轮子保持在同

3、一竖直平面内运动，且轮心的速度为已知值u，试分析轮子边缘一点M的运动。例二:MMRo第二节直角坐标法取坐标系Axy如图所示，并设M点所在的一个最低位置为原点A，则当轮子转过一个角度后，M点坐标为这是旋轮线的参数方程。oRCAxy第二节直角坐标法ORCAxy—M点在该瞬时静止！当M点位于最高点时，即当M点与地面接触时，即为什么？第三节自然坐标法如果点沿着已知的轨迹运动，则点的运动方程可用点在已知轨迹上所走过的弧长随时间变化的规律描述。运动方程:第三节自然坐标法第三节自然坐标法+S=0第三节自然坐标法P´Po速度第三节

4、自然坐标法法向加速度第三节自然坐标法加速度大小？方向？切向加速度第三节自然坐标法P´Po—曲线上P点的曲率第三节自然坐标法第三节自然坐标法单摆的运动规律为，ω为常数，OA=l。求摆锤A的速度v和加速度a。解：以O1点为原点建立弧坐标s。A点弧坐标形式的运动方程为例三：第三节自然坐标法例四：2作业作业：5－15－35－55－75—8