理论力学-点的运动学.ppt

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1、运动学所涉及的研究内容包括：（1）建立物体的运动方程（2）分析物体运动的速度、加速度、角速度、角加速度等（3）研究物体运动的分解与合成规律运动学绪论运动学的对象包括：（1）质点（2）刚体1接触轨道之前，保龄球可以看作一个点；接触轨道之后，保龄球在摩擦力作用下发生滚动，这时保龄球不再是一点，而必须看作刚体。质点和刚体的实例2质点运动学研究质点运动道路转弯中的力学问题质点运动学:质点在空间的位置随时间的变化规律第5章点的运动3运动形式包括：直线运动曲线运动质点4最一般的情形为三维变速曲线运动运动形式包括：曲线运动质点567一、矢量法

2、§1点的运动学1、运动方程2、速度3、加速度参考体(referencebody):为研究运动作为参考的物体参考系(referenceframe):与参考体固连的坐标系rMo8二、直角坐标法1、运动方程2、点的速度3、点的加速度9问题：如何求点运动方程、运动轨迹、点的速度和加速度的大小与方向。几何性质运动方程运动轨迹点的速度点的加速度10解：1、P点运动方程例：求P点的运动方程，P点的速度和加速度OxyABP2、P点的速度和加速度11P点的运动轨迹OxyABP12例：半径为R的车轮在地面上纯滚动，轮心速度的大小为u（常量）。求圆盘与地面接触点

3、的加速度。解：建立M点的运动方程当13例：车床在车削园柱时的匀转速为，螺距为h，求：车刀端部M的速度v,加速度a。14例：车床在车削园柱时的匀转速为，螺距为h，求：车刀端部M的速度v,加速度a。解：xyzMhx=Rcos=Rcost;y=Rsin=Rsint;vx=–Rsint;vy=Rcost;ax=–Rcost2;ay=–Rsint2;yRx15三、自然坐标法1、运动方程xyzoMs0+-r2、曲线的几何性质曲率(curvature)MTT’M’T”曲率半径(radiuscurvature)MTT”极限位置的平面

4、称为密切面(osculatingplane)已知点的运动轨迹16MTT”极限位置的平面称为密切面(osculatingplane)17法面M+s密切面切线副法线主法线自然轴系(trihedralaxesonacurve)1.自然轴：18vSMM*r*r‘’rv+_`02.速度：193点的切向加速度和法向加速度M+20自然轴系21例：已知图示瞬时动点A的速度和加速度，其中：，设动点的坐标为x,y求该瞬时动点A的A解：22例：已知点的运动方程，求点任意时刻的速度、加速度的大小和运动轨迹的曲率半径。运动方程解：23例：汽车以匀速度v=10m/s过拱桥

5、，桥面曲线y=4fx(L–x)/L2,f=1m求：车到桥最高点时的加速度。xL=32mfyan解：a=an,向心加速度会产生离心力，从而减少轮子的正压力与摩檫力，因此驾驶员，特别要注意安全，如车辆快速下隧道会产生怎样情况。24