直线方程复习课.ppt

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1、直线的方程复习课铜山中学高一数学组形式条件方程应用范围点斜式过点(x0,y0),斜率为k斜截式在y轴上的截距为b,斜率为k两点式过P1（x1,y1),P2（x2,y2)截距式在y轴上的截距为b,在x轴上的截距为a一般式AX+BY+C=0任何直线1．下列四个命题中，假命题是()A．经过定点P(x0，y0)的直线不一定都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示B．经过两个不同的点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)来表示C．与两条坐标轴都

2、相交的直线不一定可以用方程＋＝1表示D．经过点Q(0，b)的直线都可以表示为y＝kx＋b预习思疑例1：求过点（2,1）且倾斜角等于300的直线的方程.变式1：求过点（2,1）且倾斜角等于直线y=2x+1的倾斜角的两倍的直线方程.练习：求过点（2,1）且倾斜角等于直线y=x+1的倾斜角的两倍的直线方程.导学探疑变式2：求过点P(2，－1)，在x轴和y轴上的截距分别为a、b，且满足a＝3b的直线方程．1.求直线方程时，首先分析具备什么样的条件；然后恰当地选用直线方程的形式准确写出直线方程3.在用截距式时，应先

3、判断截距是否为0.若不确定，则需分类讨论．2.要注意若不能断定直线具有斜率时，应对斜率存在与不存在加以讨论．【方法点评】练习1：设直线的方程为(a＋1)x＋y－2－a＝0．若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；练习2：求过点（1,2）且与两坐标轴围成等腰直角三角形的直线方程。引学释疑：例2.在直角坐标系中，经过点(1,2)且斜率小于0的直线中，求在两坐标轴上的截距之和最小的一条直线方程。练习1：在直角坐标系中，经过点(1,2)的直线中，求与两坐标轴正半轴所围成的三角形面积最小的一条直线方程。练习2：

4、（2012模拟）已知直线l:（1)求证：无论k取何值，直线L恒过定点。（2）若直线L交x轴的负半轴于A，交y轴的正半轴于B，的面积S，求S的最小值，并求此时直线的方程。1．求直线方程的一般方法(1)直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接写出直线的方程的方法；(2)待定系数法：设出直线方程，再根据已知条件求出待定系数，最后代入求出直线方程的方法．2．截距与距离的区别截距可为一切实数，纵截距是指直线与y轴交点的纵坐标，横截距是直线与x轴交点的横坐标；而距离却是一个非负数．3．通过对直线方程的五种形

5、式的学习，感受平面几何中“两点定线”的意义，确定一条直线至少需两个独立条件谢谢大家！