一次函数与方程不等式13课时课件.ppt

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1、八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式学习目标1、理解一次函数与一次方程、一次不等式的关系2、能根据一次函数的图象求一元一次方程的解和一元一次不等式的解集32121-2Oxy-1-13例1下面三个方程有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1．用函数的观点看：解一元一次方程ax+b=c就是求当函数值为c时对应的自变量的值．用一用2x+1=3的解y=2x+12x+1=0的解2x+1=-1的解（3）画出函数y=2x+20的图象，并确定它与x

2、轴的交点坐标.0xy20－10y=2x+20（思考：直线y=2x+20与x轴交点坐标为（____,_____），这说明方程2χ＋20＝0的解是x=_____）从“函数图像”上看-100求ax+b=0（a≠0）的解x为何值时，y=ax+b的值为0？确定直线y=ax+b与x轴的交点的横坐标从形的角度看：从数的角度看:求ax+b=0（a≠0）的解1、根据下列图像，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？5x=0的解其解为X=0X+2=0的解其解为X=-23x+6=0的解其解为X=2X-1=0的解其解为X=12

3、、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（）ABCDB练一练1．根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？−3y=x+3Oxy解：由图象可知x+3=0的解为x=−3．2．利用函数图象解出x:5x−1=2x+5解：由5x−1=2x+5，得3x−6=0．xy−6Oy=3x−6２（1）由图看出直线y=3x−6与x轴的交点为（２，0），得x=２．1.画出函数y=-x+2的图象，利用图象回答问题：（1）求x=-1当时，y的值；（2）求当y=-1，对应的的值；（3）求方程-x+2=0的解；（

4、4）求方程-x+2=3的解当堂检测求ax+b=0（a≠0）的解x为何值时，y=ax+b的值为0？确定直线y=ax+b与x轴的交点的横坐标从形的角度看：从数的角度看:求ax+b=0（a≠0）的解课堂小结：一次函数与一元一次不等式例2下面三个不等式有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗？能把你得到的结论推广到一般情形吗？（1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1．用一用不等式ax+b＞c的解集就是使函数y=ax+b的函数值大于c的对应的自变量取值范围；不等式ax+b＜c的解集就是使函

5、数y=ax+b的函数值小于c的对应的自变量取值范围．32121-2Oxy-1-13y=3x+2y=2y=0y=-1如果y=-2x-5,那么当x取何值时,y>0?你解答此道题,可有几种方法?想一想法一:将函数问题转化为不等式问题.即解不等式-2x-5>0;法二:图象法。xy-1-2-3-4-51-1-2-3-4-5-6123由图易知，当x<-2.5时y>0.用“函数图象法”及“解不等式法”解函数问题作直线ｙ＝ｘ＋３ｘｙ００３－３ｙ＝ｘ＋３观察图象：ｘ＿＿时，ｙ＞３ｘ＿＿时，ｙ＜３ｘ＿＿时，ｙ＝３＝０＞０＜０作直线ｙ＝ｘ

6、＋３ｘｙ００３－３ｙ＝ｘ＋３观察图象：ｘ＿＿时，ｙ＞２ｘ＿＿时，ｙ＜２ｘ＿＿时，ｙ＝２＝－１＞－１＜－１作直线y=２已知一次函数y=２x－２,根据它的图象回答下列问题.(1)x取什么值时,函数值y为4?(2)x取什么值是,函数值y大于4?(3)x取什么值时,函数值y小于4?及直线y=４（如图）y=２x－２y=４从图中可知：用函数观点看不等式一次函数与一元一次不等式解：作出函数y=２x－２的图象（1）当x=３时，函数值y为４。（2）当x>３时，函数值y＞４。（3）当x<３时，函数值y＜４。例题:用画函数图象的方法解不等

7、式5x+4＜2x+10解法1:原不等式化为:3x-6<0,画出直线y=3x-6(如图)即这时y=3x-6<0用函数观点看不等式一次函数与一元一次不等式所以不等式的解集为:x<2x<2解法二：画出函数y=2x+10和y=5x+4图象从图中看出：即直线y=5x+4在y=2x+10的___方不等式5x+4<2x+10∴不等式5x+4<2x+10的解集是x<2x<2用函数观点看不等式一次函数与一元一次不等式思路：不等式5x+4＜2x+10可以看成是两个函数值y之间的大小比较，具体在图象上是两条直线间的位置关系。下y1y2当y

8、1=y2时，x___观察图象得出结论当y1>y2时，x___当y11<1=1y1y2<1>1基础练习，提高能力（4，0）x>4x<4x>64-2X>-22.画出函数y=3x－2的图象，并利用图象回答：(1)当x取何值时，y=1，