高中数学第五章 1_2 复数的有关概念 课件.pptx

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1、第五章数系的扩充与复数的引入1.2复数的有关概念知识回顾:1.复数的概念:形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数.2.虚数单位:i3.全体复数组成的的集合叫:复数集,用C表示.4.复数的代数形式:Z=a+bi5.复数的实部与虚部分别是:a,b6.a+bi是实数b=07.a+bi是虚数b≠08.a+bi为纯虚数a=0且b≠09.两个复数能比较大小吗?不能复数z=a+bi(a、bR)实数(b=0)有理数无理数正有理数负有理数零虚数(b0)10.数的分类:复数集实集数虚数集纯虚数集正无理数负无理数如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相

2、等．特别地，例1已知，其中求解：根据复数相等的定义，得方程组解得在几何上，我们用什么来表示实数?想一想？实数的几何意义类比实数的表示，可以用什么来表示复数？实数可以用数轴上的点来表示。实数数轴上的点(形)(数)一一对应复数z=a+bi有序实数对(a,b)直角坐标系中的点Z(a,b)xyobaZ(a,b)建立了平面直角坐标系来表示复数的平面x轴------实轴y轴------虚轴（数）（形）------复数平面(简称复平面)一一对应z=a+bi复数的几何意义（一）注:实轴上的点表示实数,虚轴上的点(除原点)都表示纯虚数)(A)在复平面内，对应于实数的点都

3、在实轴上；(B)在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上；(C)在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数；(D)在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数。例2.(1)下列命题中的假命题是（）D例3:已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围。一种重要的数学思想：数形结合思想练习1：已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点在直线x-2y+4=0上，求实数m的值。解：∵复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点是（m2+m-6，m2+m-2），∴

4、(m2+m-6)-2(m2+m-2)+4=0，∴m=1或m=-2。复数z=a+bi直角坐标系中的点Z(a,b)一一对应平面向量一一对应一一对应复数的几何意义（二）xyobaZ(a,b)z=a+bi注意:相等的向量表示同一个复数.xOz=a+biy复数的绝对值(复数的模)的几何意义:Z(a,b)对应平面向量的模

5、

6、，即复数z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离。

7、z

8、=例4:求下列复数的模：(1)z1=-5i(2)z2=-3+4i(3)z3=5-5i(4)z4=1+mi(m∈R)(5)z5=4a-3ai(a<0)(5)(5)(－5a)小结

9、:1.复数z=a+bi直角坐标系中的点Z(a,b)一一对应2.建立了平面直角坐标系来表示复数的平面x轴------实轴y轴------虚轴------复数平面(简称复平面)3.复数z=a+bi平面向量一一对应

10、z

11、=4.复数的模: