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1、《一次函数》复习课教学设计与反思----汤小华一、复习目标知识目标:了解一次函数的概念,掌握一次函数的图象和性质;能正确画出一次函数的图象,并能根据图象探索函数的性质;能根据具体条件列出一次函数的关系式。能力目标:理解数形结合的数学思想,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的能力。情感目标:通过对零散知识点的系统整理,让学生认识到事物是有规律可循的,同时帮助他们提高复习的效果,增进数学学习的兴趣。教材分析:一次函数是初中数学的核心内容,也是重要的基础知识,同样包含数形结合的数学思想方法;不
2、仅与高中数学知识有着密切的联系,而且还与生活中的实际问题极为广泛的应用,是联系数学知识与实际问题间的桥梁与纽带,是中考数学试卷中不可缺少的重要内容。教学重点与难点重点:根据不同条件求一次函数的解析式。难点:根据函数图象探索其性质。教法与学法教法分析:针对学生的知识结构和现状,本节课主要以课前检测、归类探究、中考预测、反馈练习四个环节,让学生掌握以如何运用知识进行解题为主。学法指导:在这节课之前,我已经让全班同学复习了函数这一章节内容,很多同学在复习中都提出函数是难点,希望能多复习一点,我把这一信息反
3、馈给班级,使全班同学都有一种意见得到尊重的满足感,并产生了强烈的主动求知欲望。另外,(2,1P-(2,3M-(2,2-(1,1-(3,1-(2,0-28yx=+24yx=-+28yx=-+4yx=3510xy+-=通过向学生展示我对本单元的归纳,培养学生自己动脑,自己归纳总结的能力,从而掌握一种良好的复习方法。二、教学过程(一课前检测:检测学生对一次函数章节知识的掌握情况,特别是学生对基础知识的了解,以便于教师在后面的教学中有针对性的讲解。在(1.在平面直角坐标系中,点A.第一象限B.第二象限C.第
4、三象限D.第四象限向右平移一个单位,则得到的对应点2.在平面直角坐标系中,把点的坐标是(ABCD3.下列函数中,y随x的增大而减少的函数是(ABCD4.已知变量x与y的关系满足方程则y与x的函数关系式是。5.若正比例函数y=kx的图象经过点(1,2,求该函数解析式。(二归类探究(对中考常考的几种题型进行归类探究,结合中考的考点,进行典型例题讲解探究一一次函数的图象与性质命题角度:1.一次函数的概念;2.一次函数的图象与性质例1[2013·莆田]如图10-1,一次函数y=(m-2x-1的图象经过第二、
5、三、四象限,则m的取值范围是(A.m>0B.m<0C.m>2D.m<2[方法点析]k和b的符号作用:k的符号决定函数的增减性,k>0时,y随x的增大而增大,k<0时,y随x的增大而减小;b的符号决定图象与y轴交点在原点上方还是下方(上正,下负.解析∵一次函数y=(m-2x-1的图象经过第二、三、四象限,∴m-2<0,解得m<2.例2:填空题(1已知一次函数2(24ynxn=-+-的图象经过原点,则n=_____.(2点1122(,,(,PxyQxy是一次函数43yx=-+图象上的两个点,且12xx<
6、,则1y与2y的大小关系是___________.(3如果函数23yx=+与32yxm=-的图象交点在x轴上,则m=。探究二一次函数的图象的平移命题角度:1.一次函数的图象的平移规律;2.求一次函数的图象平移后对应的解析式.例3[2013·川汇区一模]在平面直角坐标系中,将直线y=-2x+1的图象向上平移2个单位,得到的直线的解析式是(A.y=-2x-2B.y=-2x+3C.y=-2x-3D.y=-2x+2解析将直线y=-2x+1的图象向上平移2个单位,得到的直线的解析式是:y=-2x+3[方法点析
7、]直线y=kx+b(k≠0在平移过程中k值不变.平移的规律是若上下平移,则直接在常数b后加上或减去平移的单位数;其口诀是上加下减.探究三求一次函数的解析式命题角度:由待定系数法求一次函数的解析式例4:已知一次函数的图象如图10-3,写出这个函数的关系式.图10-3解:由图象知,一次函数的图象经过(2,0和(0,-3,设一次函数的关系式为y=kx+b,将两点的坐标代入关系式得⎩⎨⎧2k+b=0,b=-3,解得⎩⎪⎨⎪⎧k=32,b=-3.∴一次函数的关系式为y=32x-3.(四中考预测如图10-4,直
8、线AB与x轴交于点A(1,0,与y轴交于点B(0,-2.(1求直线AB的关系式;(2若直线AB上的点C在第一象限,且S△BOC=2,求点C的坐标.图10-4解(1设直线AB的关系式为y=kx+b,∵直线AB过点A(1,0、点B(0,-2,∴⎩⎨⎧k+b=0,b=-2,解得⎩⎨⎧k=2,b=-2,∴直线AB的关系式为y=2x-2.(2设点C的坐标为(x,y,∵S△BOC=2,∴12·2·x=2,解得x=2,∴y=2×2-2=2,∴点C的坐标是(2,2.(五、练习反馈:考
