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1、平面向量的基本题目练习一1．下列说法正确的个数为( )①温度、速度、位移、功这些物理量都是向量；②零向量没有方向；③向量的模一定是正数；④非零向量的单位向量是唯一的．A．0B．1C．2D．32．下列命题中正确的是( )A．若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合B．模相等的两个平行向量是相等向量C．若a和b都是单位向量，则a＝bD．两个相等向量的模相等3.下列说法中，不正确的是( )A．向量的长度与向量的长度相等B．任何一个非零向量都可以平行移动C．长度不相等而方向相反的两个向量一定是共线向量D．两个有共同起点且共线的向量其终点必相同4．已知非零向量a、b满
2、足a∥b，则下列说法错误的是( )A．a＝bB．它们方向相同或相反C．所在直线平行或重合D．都与零向量共线5．在四边形ABCD中，∥，
3、
4、≠
5、
6、，则四边形ABCD是( )A．梯形B．平行四边形C．矩形D．正方形6．已知a∥b，b∥c，则有( )A．a∥cB．a＝cC．a与c不共线D．以上都有可能7．(2011～2012·临沂高一检测)以下说法错误的是( )A．零向量与任一非零向量平行B．零向量与单位向量的模不相等C．平行向量方向相同D．平行向量一定是共线向量8．下列说法正确的是( )A．若
7、a
8、＝
9、b
10、，则a，b的长度相等且方向相同或相反B．若向量，满足
11、
12、
13、>
14、
15、，且与同向，则>C．若a≠b，则a与b可能是共线向量D．若非零向量与平行，则A，B，C，D四点共线9．设是的相反向量，则下列说法错误的是（）A.与的长度必相等B．∥C．与一定不相等D.是的相反向量10．如图所示，B，C是线段AD的三等分点，分别以图中各点为起点或终点，与相等的向量是________．11．给出下列各命题：(1)零向量没有方向；(2)若
16、a
17、＝
18、b
19、，则a＝b；(3)单位向量都相等；(4)向量就是有向线段；(5)若a＝b，b＝c，则a＝c；(6)若四边形ABCD是平行四边形，则＝，＝.其中正确命题的序号是________．12．如图所示，点O为
20、正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED，OCFB都是正方形．在图中所示的向量中：(1)分别写出与，相等的向量；(2)写出与共线的向量；(3)写出与的模相等的向量；(4)向量与是否相等？[答案] 1、A2、D3、D4、A5、A6、D7、C8、C练习二1．向量（+）+（+）+化简后等于（）A.B．C．D．2．、为非零向量，且｜+｜=｜｜+｜｜则（）A．∥且、方向相同B．=C．=-D．以上都不对3．化简（-）+（-）的结果是（）A．B．C．D．4．在四边形ABCD中，=+，则（）A．ABCD是矩形B．ABCD是菱形C．ABCD是正方形D．ABCD是平行四边形5．下列四
21、式不能化简为的是（）A．（+）+)B．（+）+（+）C．+-D．-+6.设平面向量a＝(－1,0)，b＝(0,2)，则2a－3b＝( )A．(6,3) B．(－2，－6)C．(2,1)D．(7,2)7．设（+）+（+）=,≠,则在下列结论中，正确的有（）①∥;②+=;③+=;④｜+｜＜｜｜+｜｜A．①②B．③④C．②④D．①③8．已知=,=,=,=,=,则+++=．9．若向量、满足｜+｜=｜｜+｜｜，则与必须满足的条件为．10．已知向量、的模分别为3，4，则｜-｜的取值范围为．11.=“向东走4km”,=“向南走3km”,则｜+｜=．12.已知矩形ABCD，
22、｜｜=4,设=,=,=，求｜++｜．13．已知正方形ABCD的边长为1，=,=,=,则｜++｜为（）A．0B．3C．D．2练习三1．下列向量给中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）A．e1=(0,0),e2=(1,－2);B．e1=(-1,2),e2=(5,7);C．e1=(3,5),e2=(6,10);D．e1=(2,-3),e2=2．已知向量a、b，且=a+2b,=-5a+6b,=7a-2b,则一定共线的三点是（）A．A、B、DB．A、B、CC．B、C、DD．A、C、D3．如果e1、e2是平面α内两个不共线的向量，那么在下列各说法中错误的有（）①λe
23、1＋μe2(λ,μ∈R)可以表示平面α内的所有向量；②对于平面α中的任一向量a,使a=λe1＋μe2的λ,μ有无数多对；③若向量λ1e1+μ1e2与λ2e1+μ2e2共线,则有且只有一个实数k,使λ2e1+μ2e2=k(λ1e1+μ1e2)；④若实数λ,μ使λe1＋μe2=0，则λ=μ=0.A．①②B．②③C．③④D．仅②4．若A(2,3)，B(x,4),C(3,y),且=2,则x=，y=;5．已知是不共线的向量，，，则共线的条件是（）A.0B.-1C.-2D.6．已知等差数列满足，若三点共线，则（）A.B.C.D.7．在四边形中，,其中不共线，则四边形为（）A
