平面向量题目.doc

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1、新课标高中数学人教A版必修4章节素质测试题——第二章平面向量（考试时间：120分钟满分：150分）姓名__________评价_________一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.以下给出的四个备选答案中,只有一个正确）1.（09湖北文1）若向量，则（）A.B.C.D.2.（11湖北文2）若向量，则与的夹角等于（）A．B．C．D．3.（10新课标文2）、为平面向量，已知，则、夹角的余弦值等于（）A.B.C.D.4.（11全国Ⅰ文3）若向量与满足，则（）A．B．C．D．5．（10湖南文6）若非零向量

2、、满足，，则与的夹角为()A.30°B.60°C.120°D.150°6.（10湖北理5）已知和点M满足.若存在实使得成立，则=（）A.2B.3C.4D.57.（09宁夏文7）已知，向量与垂直，则实数的值为（）A.B.C.D.8.（09陕西文8）在中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足，则科等于（）A.B.C.D.9.（10四川理5）设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，，则（）A.8B.4C.2D.110.（10全国Ⅱ理8）△ABC中,点D在边AB上,CD平分∠ACB,若则（）A.B.C.D.11

3、.（10山东理12）定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的，，令．下面说法错误的是（）A.若共线，则B.C.对任意的D.12.（11全国Ⅰ理12）设向量a，b，c满足==1，，=，则的最大值等于（）A．2B．C．D．1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在对应题号后的横线上）13．（10江西文13）已知向量，满足，与的夹角为，则在上的投影是.14.（09安徽文14）在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若，其中，则_________.15.（12新课标理13）已知向量

4、夹角为，且；则.16.（09天津文15）若等边的边长为，平面内一点M满足，则________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）如图,已知││=3，││=6，与的夹角为60º.ABC（Ⅰ）求││；（Ⅱ）求与的夹角.18．（本题满分12分）已知、是非零向量，且满足，若，求与的夹角.19.（本题满分12分）已知向量当k为何值时,（Ⅰ）与垂直?（Ⅱ）与平行?平行时它们是同向还是反向?20.（本题满分12分）已知三点,且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.21

5、.（本题满分12分，07广东16）已知△顶点的直角坐标分别为.（Ⅰ）若，求sin∠的值;（Ⅱ）若∠是钝角，求的取值范围.yOxAB22.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边做两个角、，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点．（Ⅰ）求的坐标及夹角的余弦；（Ⅱ）推导公式和的公式．新课标高中数学人教A版必修4章节素质检测题——第二章平面向量（参考答案）一、选择题答题卡：题号123456789101112答案BCCBCBAACBBA二、填空题13.1．14.．15．．16..三、解答题ABC1

6、7.解：（Ⅰ）（Ⅱ），由（Ⅰ）知所以与的夹角为故与的夹角为18.解：即从而又从而故与的夹角为19.解：（Ⅰ）若，则解之得所以当时，垂直.（Ⅱ）若平行，则解之得这时所以当时，平行，它们是反向.20.解：（Ⅰ）故（Ⅱ）21.解：（Ⅰ），，.解法二：若，则.设D是AC边的中点，则..（Ⅱ），若A为钝角，解之得所以的取值范围是22.解：（Ⅰ）根据三角函数的定义，点A、B的坐标分别为，yOxAB设的夹角为，则（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，即用代替上式中的，得故