水动力学基础课件.ppt

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1、第三章水动力学基础§3-1描述液体运动的两种方法§3-2液体运动的基本概念§3-3恒定总流的连续性方程§3-4恒定元流的能量方程§3-6能量方程的应用§3-7恒定总流的动量方程§3-5恒定总流的能量方程§3-8量纲分析方法简介液体运动时，表征运动特征的运动要素一般随时空而变，而液体又是众多质点组成的连续介质，怎样描述整个液体的运动规律呢？§3-1描述液体运动的两种方法拉格朗日法拉格朗日法:质点系法把液体质点作为研究对象，跟踪每一个质点，描述其运动过程，获得整个液体运动的规律。图拉格朗日法zxyOaxbyzct0tM设某

2、一液体质点在t=t0占据起始坐标（a，b，c）图拉格朗日法zxyOaxbyzct0tMt0：微团占据起始坐标（a，b，c）t：微团运动到空间坐标（x，y，z）式中，（a，b，c，t）=拉格朗日变数图拉格朗日法zxyOaxbyzct0tM图拉格朗日法zxyOaxbyzct0tM（a，b，c）对应液体微团或液体质点图拉格朗日法zxyOaxbyzct0tM给定（a，b，c），该质点的轨迹方程不同（a，b，c），不同质点的轨迹方程对上式求导，得到液体质点的速度对速度求导，得到液体质点的加速度问题1每个质点运动规律不同，很难跟踪

3、足够多质点2数学上存在难以克服的困难3实用上，不需要知道每个质点的运动情况因此，该方法在工程上很少采用,但在波浪运动，piv量测等问题中用这个方法。欧拉法欧拉法：流场法，核心是研究运动要素分布场欧拉法考察固定空间点（x,y,z)，不同液体质点通过的情况，了解整个流动空间的流动。欧拉法相当于在流场中设置许多观察点（x，y，z），研究不同时刻t、不同观察点（x，y，z）上,不同液体质点的运动，将各观察点的运动信息加以综合，可了解整个流场的运动。采用欧拉法，可将流场中任何一个运动要素表示为空间坐标（x，y，z）和时间t的函数

4、。液体质点通过任意空间固定点(x,y,z)时的流速式中，(x,y,z,t):欧拉变数(uxuyuz):通过固定点的流速分量(a,b,c):质点起始坐标t:任意时刻(x,y,z):质点运动的位置坐标(a,b,c,t):拉格朗日变数(x,y,z):空间固定点（不动）t:任意时刻(x,y,z,t):欧拉变数拉格朗日法欧拉法(a,b,c):质点起始坐标t:任意时刻任意时刻(x,y,z):质点运动轨迹坐标空间固定点（不动）拉格朗日法欧拉法t=t0＝给定时刻，（x，y，z）＝变数同一时刻，不同空间点上液体质点的流速分布，即流场。欧

5、拉法（x，y，z）＝给定点，t＝变数不同液体质点通过给定空间点的流速变化欧拉法液体质点通过任意空间坐标时的加流速式中，(ax,ay,az)为通过空间点的加速度分量流场中任一物理量,如压强、密度，则一维流动，则用欧拉法表达加速度从欧拉法来看，不同空间位置上的液体流速可以不同；在同一空间点上，因时间先后不同，流速也可不同。因此，加速度分迁移加速度（位变加速度）当地加速度（时变加速度）迁移加速度（位变加速度）当地加速度（时变加速度）迁移加速度（位变加速度）同一时刻，不同空间点上流速不同，而产生的加速度当地加速度（时变加速度）

6、同一空间点，不同时刻，流速不同，而产生的加速度迁移加速度（位变加速度）同一时刻，不同空间点上流速不同，而产生的加速度当地加速度（时变加速度）同一空间点，不同时刻，流速不同，而产生的加速度图时变加速度产生说明t0tu0ut水面不断下降！t图位变加速度说明u2u1水面保持恒定x落地流速方向和大小随时间变化t0t2t1u0u1u2u2u1u0孔口出口流速大小随时间变化同一时刻，沿着抛射轨迹，不同位置处的流速不同，因此，沿抛射轨，存在位变加速度t0u0u1u2利用复合函数求导法，将（x,y,z）看成是时间t的函数，则时变加速度

7、分量（三项）位变加速度分量（九项）对于一维流动,加速度可简化为su(s,t)对于二元流动例如，弯道流，引入曲线坐标s，n，则nsR＝0u2/r§3-2液体运动的基本概念运动要素之一不随时间发生变化的流动，即所有运动要素对时间的偏导数恒等于零恒定流恒定流与非恒定流非恒定流运动要素之一随时间而变化的流动，即运动要素之一对时间的偏导数不为零河道中水位和流量的变化洪水期中水位、流量有涨落现象－非恒定流平水期中水位、流量相对变化不大－恒定流水静力学就是恒定流xzzhz0mp0容器中液体当容器中液体处于相对平衡－恒定流。当容器的旋

8、转角速度突然改变，容器中液体变速运动－非恒定流Ozgω2rfω2yωxyROfω2xryxθ大海中潮起潮落现象－非恒定流闸门迅速开启时引起的非恒定流闸门突然关闭时，管道中水流的运动随时间变化迹线与流线迹线液体质点不同时刻所流经的空间点所连成的线，即液体质点运动的轨迹线。由拉格朗日法引出的概念。某瞬时在流场中的一条空间曲线，曲线上所