人教版必修4第一章1.4.2-正弦函数、余弦函数的性质习题课课件.pptx

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1、正弦函数、余弦函数的性质习题课63ππ/2一、基础题型A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．以上都不对[答案]B练习13．函数y＝sin(2x＋φ)为偶函数，0≤φ<2π，则φ的值为或.4．函数y＝2cos3x的单调增区间为，.(2)①若a>0，当cosx＝1，即x＝2kπ(k∈Z)时，y取最大值为a＋b；当cosx＝－1，即x＝2kπ＋π(k∈Z)时，y取最小值为－a＋b.②若a<0，当cosx＝1，即x＝2kπ(k∈Z)时，ymin＝a＋b；当cosx＝－1，即x＝2kπ＋π(k∈Z)时，ymax＝－a＋b.

2、练习2转化换元法练习3练习4[分析]根据函数奇偶性定义进行判断，先检查定义域是否关于原点为对称区间，如果是，再验证f(－x)是否等于－f(x)或f(x)，进而判断函数的奇偶性；如果不是，则该函数必为非奇非偶函数．[辨析]解答忽视了以下内容：三角形中的最小角θ的范围不是0°<θ<90°，而是0°<θ≤60°，又∵三角形是不等边三角形，故0°<θ<60°.[辨析]∵b的符号未定，故－bcosx的最值不仅与cosx有关，还与b的正负有关，因此应按b>0与b<0讨论．练习求下列函数的单调区间：归纳：解题中应注意三角函数的有

3、界性对函数值的影响变形1:分类讨论法变形2:已知关于x的方程2sin2x-cosx+2m=0有解,求m的取值范围.法1:分离参数法[答案]D[答案]C[答案]B4．sin1°、sin1、sinπ°的大小顺序是()A．sin1°

4、为()①y＝x2sinx;②y＝sinx，x∈[0,2π]；③y＝sinx，x∈[－π，π];④y＝xcosx.A．1个B．2个C．3个D．4个[答案]C[解析]∵y＝sinx，x∈[0,2π]的定义域不关于原点对称，∴②不是奇函数，①、③、④符合奇函数的概念．6．y＝2sinx2的值域是()A．[－2,2]B．[0,2]C．[－2,0]D．R[答案]A[解析]∵x2≥0，∴sinx2∈[－1,1]，∴y＝2sinx2∈[－2,2]．8．函数y＝asinx－b的最大值为1，最小值为－7，则a＝________，b＝

5、________.[答案]±433、求下列函数的值域正弦函数、余弦函数的图象都有无穷多条对称轴，其相邻两条对称轴间距离为半个周期，其对称轴一定经过图象的最高点或最低点．解答三角函数的单调性问题一定要注意复合函数的单调性法则，更要注意函数的定义域．求函数y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acos(ωx＋φ)的单调区间时，ω<0时，先利用诱导公式把x的系数化为正数，然后把ωx＋φ看作一个整体t，考虑函数y＝Asint(或y＝－Asint)的单调区间利用复合函数单调性判定方法，构造不等式解之．课堂小结:5、对称性：y=sin

6、x的图象对称轴为：对称中心为：y=cosx的图象对称轴为：对称中心为：任意两相邻对称轴(或对称中心)的间距为半个周期；对称轴与其相邻的对称中心的间距为四分之一个周期.练习求下列函数的单调区间：练习求下列函数的单调区间：(5)y=-

7、sin(x+)

8、解：令x+=u,则y=-

9、sinu

10、大致图象如下：y=sinuy=

11、sinu

12、y=-

13、sinu

14、uO1y-1减区间为增区间为即：y为增函数y为减函数练习求下列函数的单调区间：函数y=sinxy=cosx图形定义域值域最值单调性奇偶性周期对称性1-1时，时，时，时，增函数

15、减函数增函数减函数1-1对称轴：对称中心：对称轴：对称中心：奇函数偶函数奇偶性单调性（单调区间）奇函数偶函数[+2k,+2k],kZ单调递增[+2k,+2k],kZ单调递减[+2k,2k],kZ单调递增[2k,2k+],kZ单调递减函数余弦函数正弦函数2、定义域3、值域1、周期性R[-1,1]T=2正弦、余弦函数的性质：4、奇偶性与单调性：课堂小结: