广东省广州市高考数学二模试卷(文科).pdf

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1、2013年广东省广州市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）（2013•广州二模）命题“∃x∈R，x2+4x+5≤0”的否定是（）A．∃x∈R，x2+4x+5＞0B．∃x∈R，x2+4x+5≤0C．∀x∈R，x2+4x+5＞0D．∀x∈R，x2+4x+5≤0考点：特称命题；命题的否定．专题：规律型．分析：根据命题的否定规则，将量词否定，结论否定，即可得到结论．解答：解：将量词否定，结论否定，可得命题“∃x∈R，x2+4x+5≤0”的否定是

2、：“∀x∈R，x2+4x+5＞0”故选C．点评：本题重点考查命题的否定，解题的关键是掌握命题的否定规则，属于基础题．2．（5分）（2013•广州二模）如果函数f（x）=ln（﹣2x+a）的定义域为（﹣∞，1），则实数a的值为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2考点：对数函数的定义域．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数的解析式求得函数的定义域为（﹣∞，），而由已知可得函数的定义域为（﹣∞，1），故有=1，由此解得a的值．解答：解：由函数f（x）=ln（﹣2x+a），可得﹣2x+a＞0，x＜，故函数的定义域为（﹣∞，）．而由已知可得函数的定义域

3、为（﹣∞，1），故有=1，解得a=2，故选D．点评：本题主要考查求对数函数的定义域，属于基础题．3．（5分）（2013•广州二模）对于任意向量、、，下列命题中正确的是（）A．B．C．D．

4、•

5、=

6、

7、

8、

9、

10、+

11、=

12、

13、+丨丨（•）=（•）•=

14、

15、2考点：平面向量数量积的运算；向量加减混合运算及其几何意义．专题：平面向量及应用．分析：根据向量数量积运算公式可判断A、D的正确性；根据向量加法的运算法则判断B是否正确；根据向量的数乘运算是向量，来判断C是否正确．解答：解：∵=

16、

17、

18、

19、cos，∴

20、

21、≤

22、

23、

24、

25、，∴A错误；根据向量加法的平行四边形法则，

26、

27、+

28、≤

29、

30、+

31、

32、，只有当，同向时取“=”，∴B错误；∵（）是向量，其方向与向量相同，（）与向量的方向相同，∴C错误；∵=

33、

34、

35、

36、cos0=，∴D正确．故选D点评：本题考查向量的数量积运算公式及向量运算的几何意义．4．（5分）（2013•广州二模）直线y=k（x+1）与圆（x+1）2+y2=1相交于A，B两点，则

37、AB

38、的值为（）A．2B．1C．D．与k有关的数值考点：直线与圆相交的性质．专题：直线与圆．分析：由圆的方程求出圆心和半径，再由直线y=k（x+1）恰好经过圆心，可得弦长即为圆的直径，从而求得弦长．解答：解：由于圆（x+1）2+y2

39、=1的圆心为（﹣1，0），半径等于1．而直线y=k（x+1）恰好经过圆心，且与圆（x+1）2+y2=1相交于A，B两点，则弦

40、AB

41、的值等于圆的直径2，故选A．点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，直线经过定点问题，属于中档题．5．（5分）（2013•广州二模）若1﹣i（i是虚数单位）是关于x的方程x2+2px+q=0（p、q∈R）的一个解，则p+q=（）A．﹣3B．﹣1C．1D．3考点：复数相等的充要条件．专题：计算题．分析：利用实系数一元二次方程“虚根成对原理”及根与系数的关系即可得出．解答：解：∵1﹣i（i是虚数单位）是关于x的方程x

42、2+2px+q=0（p、q∈R）的一个解，∴1+i是此方程的另一个解．根据根与系数的关系可得，解得，∴p+q=﹣1+2=1．故选C．点评：熟练掌握实系数一元二次方程“虚根成对原理”及根与系数的关系是解题的关键．6．（5分）（2013•广州二模）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”）A．225B．196C．169D．144考点：循环结构．专题：图表型．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S=1+3+5+…+27的值．解答：解：分析

43、程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S=1+3+5+…+27又∵1+3+5+…+27=196故选B．点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．7．（5分）（2013•广州二模）若函数y=cosωx（ω∈N）的一个对称中心是（，0），

44、则ω的最小值为（）A．2B．3C．6D．9考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：三角函数的图像与性质．分析：由题意可得，ω•=kπ+，k∈z，由此求得ω的