陕西卷高考理科数学试题.pdf

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1、2007年普通高等学校招生全国统一考试（陕西）理科数学（必修+选修Ⅱ）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）.11.在复平面内，复数z对应的点位于2iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知全集U{1，2，3，4，5}，集合A{xZ

2、

3、x3

4、2}，则集合CA等于UA.{1，2，3，4}B.{2，3，4}C.{1，5}D.{5}3.抛物线yx2的准线方程是A.4y10B.4x10C.2y10D.2x1054.已知sin

5、，则sin4cos4的值为51313A.B.C.D.55555.各项均为正数的等比数列{a}的前n项和为S，若S2，S14，则S等于nn103040A.80B.30C.26D.166.一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是33333A.B.C.D.43412a2y27.已知双曲线C：1(a0，b0)，以C的右焦点为圆心且与C的浙近线相c2b2切的圆的半径是A.abB.a2b2C.aD.b8.若函数f(x)的反函数为f1(x)，则函数f(

6、x1)与f1(x1)的图象可能是9.给出如下三个命题：①四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是adbc；ab②设a、bR，且ab0.若1，则1；ba③若f(x)logx，则f(

7、x

8、)是偶函数.2其中不正确命题的序号是A.①②③B.①②C.②③D.①③10.已知平面//平面，直线m，直线n，点Am，点Bn，记点A、B之间的距离为a，点A到直线n的距离为b，直线m和n的距离为c，则A.bacB.acbC.cabD.cba11.f(x)是定义在(0，)上的非负可导函

9、数，且满足xf(x)f(x)0，对任意正数a、b，若ab，则必有A.af(b)bf(a)B.bf(a)af(b)C.af(a)f(b)D.bf(b)f(a)12.设集合S{A，A，A，A}，在S上定义运算为：AAA，其中k为ij0123ijk被4除的余数，i、j0，1，2，3.满足关系式(xx)AA的x(xS)的个数为20A.4B.3C.2D.1二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题4分，共16分）.2x1113.lim()_______________.

10、x1x2x2x1x2y4014.已知实数x、y满足条件2xy20，则zx2y的最大值为__________.3xy30uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur15.如图，平面内有三个向量OA、OB、OC,其中与OA与OB的夹角为120，OA与OCuuuuruuuruuuruuuruuuruuur的夹角为30，且

11、OA

12、

13、OB

14、1，

15、OC

16、23，若OCOAOB(，R)，则的值为____________.16.安排3名支教老师去6所学校任教，每校至

17、多2人，则不同的分配方案共有______种.（用数字作答）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共74分）.17.（本小题满分12分）rrrr设函数f(x)ab，其中向量a(m，cos2x)，b(1sin2x，1)，xR，且函数yf(x)的图象经过点(，2).4⑴求实数m的值；⑵求函数f(x)的最小值及此时x的值的集合.18.（本小题满分12分）某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则432即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分

18、别为、、，且555各轮问题能否正确回答互不影响.⑴求该选手被淘汰的概率；⑵该选手在选拔中回答问题的个数记为，求随机变量的分布列与数数期望.（注：本小题结果可用分数表示）19.(本小题满分12分)如图，在底面为直角梯形的四棱锥PABCD中，AD//BC，ABC90，PA平面ABCD，PA4，AD2，AB23，BC6.⑴求证:BD平面PAC；⑵求二面角APCD的大小.20.(本小题满分12分)c2设函数f(x)，其中a为实数.x2axa⑴若f(x)的定义域为R，求a的取值范围；⑵当f(x)的定义域为

19、R时，求f(x)的单减区间.21.(本小题满分14分)x2y26已知椭圆C：1(ab0)的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为a2b233.⑴求椭圆C的方程；3⑵设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求AOB面2积的最大值.22