2018-2019学年吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校七年级(下)期末数学试卷.doc

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1、2018-2019学年吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共有8道小题．每小题3分，共24分）1．（3分）下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．（3分）如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，若△ABC的周长为8cm，则四边形ABFD的周长为（　　）A．8cmB．9cmC．10cmD．11cm3．（3分）如图，∠ACD＝105°．∠A＝70°，则∠B的大小是（　　）A．25°B．35°C．45°D．65°4

2、．（3分）小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，瓷砖形状不可以是（　　）A．正三角形B．正四边形C．正五边形D．正六边形5．（3分）如图，将△ABC就点C按逆时针方向旋转75°后得到△A′B′C，若∠ACB＝25°，则∠BCA′的度数为（　　）A．50°B．40°C．25°D．60°6．（3分）如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（　　）A．2B．3C．5D．87．（3分）如图，已知AB＝DE，∠B＝∠DEF，下列条件中不能判定△ABC≌△DEF的是（　　）A．∠A＝∠DB．AC∥DFC．BE＝CFD．AC＝DF8．（

3、3分）如图，在△ABC中，∠B＝45°，AC的垂直平分线交AC于点D．交BC于点E，且∠BAE与∠EAC的比为4：1，则∠C的度数为（　　）A．20°B．22.5°C．25°D．30°二、填空题（本大题共有6道小题，每小题3分，共18分）9．（3分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝4：3：2．则∠A＝　　度．10．（3分）东北师大附中校团委组织了职业微体验活动，初一（3）班52名学生分别去科技细和图书馆参观，去科技馆的人数比去图书馆人数的2倍少5人，去图书馆的人数为x人，则可列方程：　　11．（3分）如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个

4、顶点．这个五角星绕中心O至少旋转　　度能和自身重合．12．（3分）已知等腰三角形的周长为29，一边长为7，则此等腰三角形的腰长为　　．13．（3分）若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是　　．14．（3分）如图，在△ABC中，BF⊥AC于F，AD⊥BC于D，BF与AD相交于E．若AD＝BD，BC＝8cm，DC＝3cm，则AE＝　　cm．三、解答题（共10小题，满分78分）15．（8分）解下列方程（组）；（1）；（2）；16．（8分）解下列不等式（组）；（1）3（x﹣1）＞5x+1；（2）；17．（6分）如图，点F是△ABC的边BC的延长线

5、上一点，FD⊥AB于点D．∠A＝30°，∠F＝40°，求∠ACB的度数．18．（6分）五月份的第二个星期天是母亲节．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，根据图中提供信息，求每束鲜花和每个礼的价格．19．（6分）如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点O也在格点上．（1）画A′B′C′．使△A′B′C′与△ABC关于直线OP成轴对称．（2）画△A''B''C''，使△A''B''C''与△A′B′C′关于点O成中心对称．20．（6分）如图，点B，F，C，E在同一直线上，AB＝DE，BF＝CE，AB∥DE，求证，AC＝

6、DF．21．（8分）如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在AB，AC边上，且AE＝BD．（1）求证：△ABE≌BCD．（2）求∠EFC的度数．22．（8分）小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员A：月销售件数100件，月总收入2400元；营业员B：月销售件数150件，月总收入2700元；假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元．（1）求x、y的值；（2）若某营业员的月总收入不低于3000元，则她当月至少要卖出服装多少件？23．（10

7、分）直角三角形ABC中．∠ACB＝90°，直线l过点C（1）当AC＝BC时，如图①，分别过点A、B作AD⊥l于点E．求证：△ACD≌△CBE．（2）当AC＝8，AC＝6时，如图②，点B与点F关于直线l对称，连接BF，CF．动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AC边向终点C运动．同时动点N从点F出发．以每秒3个单位的速度沿F→C→B→C→F向终点F运动．点M、N到达相应的终点时停止运动，过点M作MD⊥l于点D，过点N作l于点E，设运动时间为t秒．①用含t的代数式表示CN．②直接写出当△MDC与△CEN全等时t的值．24．（12分）已知△

8、ABC和△ADE都是等腰三角形，AB＝AC，AD＝AE．∠DAE＝∠BAC．【初步感知】（1）特殊情形：如图①．若点D，E分别在边AB，AC上，则DB　　EC．（填