2019-2020年中考数学专题练习十种题型.doc

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1、2019-2020年中考数学专题练习十种题型类型一：实数混合运算1.计算：．2.计算：．3.计算：。4.类型二：化简求值1．先化简，再求值：其中，2.先化简，再求值，其中=．3．化简:类型三：方程（组）不等式（组）1.解方程组：2.解方程：3．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求的取值范围。（2）如果，求的值。4．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．类型四：列方程组解应用题1．某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费.甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我

2、乘这种出租车走了23千米，付了35元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？2．某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型价格进价（元/盏）售价（元/盏）A型3045B型5070（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？类型五：函数题1．某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根

3、据图象回答下面的问题：（1）出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式．（2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．Oy/千米x/小时901701.52.5BA第2题图2.“五一节“期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离(千米)与汽车行驶时间（小时）之间的函数图象。（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？（2）求出AB段图象的函数表达式（3）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？；3.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（2，1）．（1

4、）试确定、的值；（2）求B点的坐标．ABOxyDC4．如图，直线y=2x—6与反比例函数（x>0）的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B。（1）求k的值及点B的坐标；（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。类型六：几何证明计算题1.已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C．求证：OA＝OD．2．如图，直角梯形纸片ABCD中，AD//BC，∠A=90º，∠C=30º．折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8．（1）求∠B

5、DF的度数；（2）求AB的长．ADBCO3．已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO。求证：四边形ABCD是平行四边形。4.如图，分别以的直角边AC及斜边AB向外作等边，等边．已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．⑴试说明AC＝EF；⑵求证：四边形ADFE是平行四边形．5．如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA＝2，OP＝4．（1）求∠POA的度数；（2）计算弦AB的长．OBACEMD6．如图，以线段为直径的⊙交线段于点，点是弧AE的中

6、点，交于点，°，，．（1）求的度数；（2）求证：BC是⊙的切线；（3）求MD的长度．ABDCEO7．（本题满分8分）如图，AB是的直径，BD交于点C，AE平分，且（1）求证：AD是的切线；（2）若，AD=6，求CE的长8.如图，直线经过上的点，并且，，直线交于点，连接．（1）试判断直线与的位置关系，并加以证明；（2）若，的半径为3，求的长．类型七：解直角三角形应用题1．如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得∠ADG=30°，在E处测得∠AFG=60°，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB的高度（结果保留两位有

7、效数字，≈1.732）．2．如图，河对岸有古塔AB，小敏在C处测得塔顶A的仰角为30度，向塔20米到达D，在D处测得塔顶A的仰角为45度，求塔高。3．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=45°，sinB=，AD=1．（1）求BC的长；（2）求tan∠DAE的值．4．如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.已知在离地面1500m，高度C处的飞机，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°，求隧道AB的长.类型八：动点问题1．如图,在中，为上一点，且点不与点重合，过作交边于点，点不与点重合

8、,若，设的长为，四边形周长为．（1）求证：∽；（2）写出与的函数关系式．2．如图，直角中，，，，点为边上一动点，∥，交于点，连结．（1）求、的长；（2）设的长为，的面积为．当为何值时，最大，并求出最大值．（