化工传递-2动量传递的变化方程课件.ppt

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1、Ch2：动量传递概论与微分方程本章先讨论动量传递的基本概念，动量传递的两种方式：扩散传递和对流动量传递，对流传递系数的定义式和求解的一般途径。然后推导动量传递的微分方程－－变化方程。课后学习与作业：第二章的概念和例题；第二章作业：2-1，2-9，2-11，2-13，2-161动量传递概述P301.1动量传递的基本方式1.2流体与壁面之间的动量传递扩散传递分子传递对流传递动量传递涡流传递—因流场中存在速度梯度，分子随机运动引起的动量传递过程。—由于流体质点的宏观流动引起，是动量的主体流动过程。—湍流中质点的随机脉动引起的动

2、量传递。1.1动量传递的基本方式A.分子动量传递分子动量传递的通量由牛顿黏性定律描述：对流动量传递是由于流体的宏观流动引起的。在流场中取一微元面积dA,流体在该微元上的流速为ux,且ux与微元面垂直，设流体的密度为，则以对流方式通过dA的动量通量为：dAuxB.对流动量传递对流动量传递可以发生在流动流体的内部，也可以发生在运动流体与固体壁面之间。流体与壁面间的对流动量传递的一般定义为ux、us－分别为流体内部与壁面处的流速，m/s；τs－剪应力，流体与壁面间的对流动量通量，Pa；CD－壁面与流体在界面处的对流动量传递系数

3、，或阻力系数。u（2-6）1.2流体通过相界面的动量传递P32对于封闭管道内的流动：ub—管内流体的平均流速，m/s；f—范宁摩擦因子，管壁与流体在界面处的动量通量。ux动量传递的根本目的是求解以上两个动量传递系数—CD或f。CD或f的求解途径：在流体与壁面的界面处，动量传递的通量为分子传递，即（2）式（1）与（2）联立，得CD速度分布动量传递变化方程（2-8）2.1连续性方程的推导2.2连续性方程的简化2.3柱坐标与球坐标系方程2动量传递的连续性方程P35于单组分流体系统（如水）或组成均匀的多组分混合物系统（如空气）中

4、，运用质量守恒原理进行微分质量衡算，所得方程称为连续性方程。质量守恒定律流出质量速率+流入质量速率－积累质量速率＝0采用欧拉观点在流场中选一微分控制体。2.1连续性方程的推导P35连续性方程的推导微分控制体：dV=dxdydz该点流速u在x,y,z方向分量：ux，uy，uz流体密度为ρ=ρ(x,y,z,θ)对控制体作质量衡算。在x方向:y，z方向流出与流入微元控制体的质量流量之差控制体内的累积速率为各式联立，可得写成向量形式流体流动的连续性方程2-14bdivu由于流体密度是空间坐标及时间的函数其全微分为各项展开全导数

5、的形式随体导数随体导数是一个特定的全导数。随体导数的物理意义是流场中的物理量随时间和空间的变化率。局部导数对流导数体积膨胀速率或形变速率流体微元在空间方向上的线性形变速率之和故连续性方程可写成对时间求随体导数：1.稳态流动2.不可压缩流体2.2连续性方程的简化ρ是常数重要！(2-19)1.柱坐标系－时间；r－径向座标；z－轴向座标；θ－方位角；－各方向的速度分量。2.3柱坐标与球坐标系方程2.球坐标系－时间；r－径向座标；－方位角；θ－余纬度；－各方向的速度分量。例某一非稳态二维流场的速度分布为:试证明该流场中的流体为

6、不可压缩流体。由题设条件得即故该流体为不可压缩流体3.1用应力表示的运动方程3.2牛顿型流体的本构方程3.3流体的运动方程3.4以动压力表示的运动方程3.5柱坐标及球坐标下的运动方程3运动方程P38牛顿第二定律：合外力动量变化速率动量守恒定律拉格朗日方法在流场中选一微元系统（质量一定，体积和形状变化）uuuu3.1用应力表示的运动方程P383rdNov运动方程的推导：拉格朗日观点和牛顿第二运动定律（动量守恒定律）牛顿第二定律在流体微元上的表达式拉格朗日观点，M=常数微元系统dV，M=ρdV设某一时刻，微元系统的体积为dV

7、=dxdydzdzdxdy(2-25)作用在微元系统上的合外力微元系统内的动量变化速率方向方向方向dzdxdy微元作用上作用力的分析质量力表面力体积力质量力是指作用在流体元的每一质点上的力。质量力质量力场力惯性力外界力场对流体的作用力，如重力、电磁力等由于流体作不等速运动而产生，如流体作直线加速运动时所产生的惯性力，流体绕固定轴旋转时所产生的惯性离心力单位质量流体所受到的质量力称为单位质量力，它在数值上等于加速度，是一个向量单位质量力X，Y，Z的单位：N/kg=kg﹒m﹒s-2/kg=m/s2若流体只受到重力作用，且xo

8、y为一水平面因此，作用在微元系统的质量力为表面力（又称接触力或机械力）与流体元相接触的环境流体（有时可能是固体壁面）施加于该流体元上的力。表面力又称为机械力，与力所作用的面积成正比。作用在流体上的力表面力可分解为两个向量：一个与作用表面相切，称剪切力；一个与作用表面相垂直，称法向力；切向应力法向应力单位面积上的表面力