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《第二章动量传递过程变化方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章动量传递过程变化方程一、概述为了进行化工设备的设计和计算，需要对设备或车间进行物料衡算及能量衡算。但是，这种计算只涉及进口与出口，属总的宏观上的衡算。这种计算不涉及物料在设备内部的传递过程。为了了解流体在设备内部流动过程中，所进行的动量、能量及质量传递的规律，则需要对流体质点的行为进行研究，通过微分衡算，建立微分衡算方程，以得到有关参数与位置、吋间的关系，建立过程描述的数学模型。为传递过程问题的分析、描述、控制、优化、模拟等，提供理论基础及指导。下面先来介绍几个基本概念。1•连续介质模型：任何物质（气、液、固）都是由一些离散的、不断地作杂乱无章的运动、且相互碰撞的分子所组成的，分子的
2、运动遵循统计平均规律。从微观的角度上（分子尺度），物质的物理量在时间和空间上都是不连续的。在研究传递过程规律时，人们关注的并不是物质的微观结构和分子运动，而是一些宏观上的物理量：如温度、压力、密度、流速等，随时间和位置的变化关系。所以，我们不以分子为研究对象，而是采用连续介质模型，把不连续的物质,分成微团或质点，认为流体是连续的。即：按这一模型的观点，物质都是由一些连续的物质点构成的。根据连续介质的观点，可以确定每个空间点和每一时间点，流体的密度、压力、温度、流速等物理参数。以密度为例，在所考察吋刻，任取一个包围所考察空间点的体积△▼,所包含流体的质点为AM,其平均密度为：先假设较大，然后
3、逐渐缩小,实际测量表明等随知的变化如下图所AM不连续3AV>£_V<£当T。不变是常数，则物质可以看成是连续的-T则"是变化的,且具有随机性。这表明：在控制体积中的分子个数，由于分子的运动，随时间是变化的，则可认为物质是不连续的。因此，连续介质的密度定义为：所考察点处流体的密度为:由此可见，作为连续介质的流体中的一点，实际上是指一块微小的流体微团,它的大小与£相当。同理，可以建立流体中的一点处的压力、温度及其他参数的概念。而流体中一点处的瞬时速度是指该时刻与该点重合的流体微团质心的速度。综之：所谓连续的流体微团是指微观上足够人（其中包含有足够多的分子个数），宏观上又充分小的分子团。其尺寸
4、大小，应满足：L3□L2□厶厶一设备尺寸厶一分子微团尺寸厶一分子自由程久如常温、常压下，常见的流体都可视为连续介质。例如：在常温、常压下,每的空气屮有空气分子：2.7xl（）w个，其平均分子自由程为：厶=2xl（r5cm若取分子微团体积为:10-9c/n3,则其中仍包含有2.7X1O10个分子，可以对其中的分子个数应用统计规律。此时分子微团的线性尺寸为10-咕讥10“加）。符合：厶口厶口厶，故可用连续介质模型。II10~32x10-5连续介质的模型其贡献在于：可以把原本是不连续的；大量离散分子的运动,看成是连续的，充满整个研究区域的流体质点的运动。可以用数学的方法建立各参数与时间、位置之间
5、的关系式，以研究流体的各种传递过程规律。1•描述流体流动的两种方法：（1）Lagrange'sMethod它是理论力学中质点系运动的描述方法的自然开拓。在这一方法中，对流体运动的描述是通过分别描述每一个流体质点的运动来进行的（因为在连续介质模型的假设下，流体可视为由无数个流体质点连续地组成的）。更形象的说：观察者分别跟随个别的流体质点，观察其在运动过程中，状态的变化（包括位置、速度、密度…）。对于固定的流体质点来讲，这些物理量都只是时间的函数，但对丁•不同的质点而言，它们当然也是不同的。因此用Lagrange^Method来描述流体的运动，就是把上述表征流体特征的物理量看成是随时间&与质点
6、（a,b,c）而变化的。设在选定的直角坐标系屮，有一运动的流体，则在某一时刻％,每一个质点在空间上都各有其固定的位置，此位置可用(a,b,c)来表示。这样，给定一组(a,b,c)的值，就必然有一个流体质点与之相对应，这就是在时刻％时，处于(a,b,c)这个空间点的那个流体质点。反Z,给定一个流体质点，在时刻仇，必有唯一的一组(a,b,c)值与之和对应，这就是该流体质点在％时刻所占据的空间的坐标。所以可以用(a,b,c)这样一组数据来描述某一质点。爱因斯坦关于布朗运动的论文讨论的是1827年苏格兰植物学家罗伯特•布朗发现的现象。他发现悬浮在水屮的花粉颗粒会无序地朝各个方向运动，而且运动方式无
7、法预测。但在1905年之前，没有人能够成功地解释布朗运动。但爱因斯坦用自己出众的物理感觉得到了答案：花粉颗粒在水中进行的无序运动是因为水分子从各个方向撞击它们的缘故。同时，热也是分子运动的一种表现。(摘自参考消息.2003.5.26(12-13版)。因此，某一质点在空间上的位置随时间的变化可以用以下函数表达：直角坐标下Cx=x(d",c,&)彳y=y(a,b,c,0)lz=z(a,b,c,&)用矢径表不：r=①如果a,b
