北师大版数学八年级上册 第一章 勾股定理 章节测试卷【含答案】.docx

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1、北师大版数学八年级上册第一章勾股定理章节测试卷一、选择题（共10小题，3*10=30）1．在△ABC中，∠B＝90°，若BC＝3，AC＝5，则AB等于(　　)A．3　　　B．4　　C．5　　　D．62．下列各组数，是勾股数的一组是(　　)A．3，－4，5B．5，12，13C．3，4，7D．，，3．已知一个直角三角形的两边长分别为12和13，则第三边长的平方是(　　)A．25B．5C．313D．25或3134．如图，长方形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，则图中五个小长方形的周长之和为(　　)A．14B．16C．20

2、D．285．如图，正方形ABCD的面积为100cm2，△ABP为直角三角形，∠P＝90°，且PB＝6cm，则AP的长为(　　)A．10cmB．6cmC．8cm　D．无法确定6.下列图中的字母所代表的正方形的面积为144的是(　　)ABCD7．如图是一块长、宽、高分别是6，4和3的长方体木块．一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长度的平方是(　　)A．97B．109C．81D．858．如图，在一块长BC＝4m，宽AB＝3m的长方形草坪上，顶点

3、A，B，C，D处各居住着一只蚂蚁，居住在顶点A处的蚂蚁准备拜访居住在B点，D点两处的蚂蚁，当它拜访结束时，它的行程最少为()A．7mB．8mC．9mD．10m9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＋AC＝14cm，AB＝10cm，则该三角形的面积是(　　)A．24cm2B．36cm2C．48cm2　　D．60cm210．若△ABC的三边长a，b，c满足(a－b)2＋

4、a2＋b2－c2

5、＝0，则△ABC是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形二．填空题（共8小题，3*8=24）1

6、1．若8，a，17是一组勾股数，则a＝____．12.在△ABC中，∠C＝90°，若BC∶AC＝3∶4，AB＝10，则BC＝__________，AC＝__________．13．若直角三角形的两直角边长为a，b，且满足a2－6a＋9＋

7、b－4

8、＝0，则该直角三角形的斜边长为____．14．在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，其中a＝3，b＝4，则以c为边的正方形的面积为________．15．如图，有一圆柱形油罐，底面周长为24m，高为10m．从A处环绕油罐建梯子，梯子的顶端点B

9、正好在点A的正上方，梯子最短需要________m.16．如果直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边长的平方为________．17．如图的阴影部分是两个正方形，图中还有一个大正方形和两个直角三角形，则两个阴影正方形面积的和为________．18．如图，在四边形ABCD中，已知AB∶BC∶CD∶DA＝2∶2∶3∶1，且∠B＝90°，则∠DAB的度数是________．三．解答题（共7小题，66分）19．(8分)在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且a＝，b＝，c＝1，△AB

10、C是直角三角形吗？为什么？20．(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，正方形ABDE的面积为10，求正方形ACFG的面积．21．(8分)如图，一个圆柱上、下底面处有相对的A，B两点，现将一根红线沿侧面缠绕圆柱一圈，并且经过A，B两点．若圆柱高8cm，底面圆的周长为12cm，则至少需要红线多长？22．(10分)如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝21，AC＝17，求BC边上的高．23．(10分)如图，在Rt△ABC中，AC＝5，BC＝12，将Rt△ABC沿AD折叠，使点C落在AB上的点E处，求CD

11、的长．24．(10分)如图，有一块直角三角形纸片，直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿AD所在的直线折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，试求CD的长．25．(12分)台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为300km和400km，又AB＝500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．(1)海港C受台风影响吗？为什么？(2)若台风的速度为2

12、0km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？答案1-5BBDDC6-10DDBAC11.1512.6，813.514.715.2616.16或3417.6418.135°19.△ABC是直角三角形．理由如下：因为c2＋b2＝1＋＝＝＝a2，所以△ABC是直角三角形，且∠A是直角．20.在Rt△ABC中，由勾股定理，得AC2＋BC2