习题课学案3集合间的运算备课讲稿.ppt

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1、开始学点一学点二学点三学点四学点五学点六学点七4.（1）1.并集A∪B{x

2、x∈A或x∈B}对于任意的集合A，B，有A∪A=，A∩A=，A∪B=,A∩B=.若A∪B=B,则AB；若A∩B=B,则BA.（2）由补集的定义可知，对任意集合A，有A∪(CUA)=,A∩(CUA)=.5.用集合语言描述下面几个图：（1）AB,A∩B=,A∪B=；（2）AB,A∩B=,A∪B=；（3）A=B，A∩B=,A∪B=.BAABA(B)A(B)AAB∪AB∩AU返回学点一基本概念的考查已知U={1,2,3,…,8},A={1,2,3,4},

3、B={2,3,4,5}.求:（1）A∩B;（2）A∪(CUB);（3）(CUA)∩(CUB);（4）(CUA)∪(CUB)【分析】由集合的交、并、补概念直接求解.【解析】∵U={1,2,3,…,8},A={1,2,3,4},B={2,3,4,5},∴CUA={5,6,7,8},CUB={1,6,7,8}.∴（1）A∩B={1,2,3,4}∩{2,3,4,5}={2,3,4}.（2）A∪(CUB)={1，2，3，4}∪{1,6,7,8}={1,2,3,4,6,7,8}.（3）(CUA)∩(CUB)={5，6，7，8}∩{1

4、,6,7,8}={6,7,8}.（4）(CUA)∪(CUB)={5，6，7，8}∪{1,6,7,8}={1,5,6,7,8}.【评析】集合的简单运算可由基本概念直接求解.返回已知集合S={x

5、1

6、2≤x<5},B={x

7、3≤x<7}.求：(1)(CSA)∩(CSB);（2）CS（A∪B）;(3)(CSA)∪(CSB);（4）CS（A∩B）.解：A∩B={x

8、3≤x<5},A∪B={x

9、2≤x<7},CSA={x

10、1

11、5≤x≤7},CSB={x

12、1

13、CSB)={x

14、1

15、1

16、1

17、1

18、y2=x+1}={x

19、x+1≥0}={x

20、x≥-1}，P={x

21、y2=-2(x-3)}={x

22、x≤3}，∴M∩P={x

23、x≥-1，且x≤3}={x

24、-1≤x≤3}.故应选C.学点二交集【分析】由集合的定义,集合M表示方程y2=x+1中x的范围,集合P表示方程y2=-2(x-3)中x的范围,故应先化

25、简集合M,P.【评析】理解集合的表示形式,掌握其意义,利用交集定义可解决所给问题.已知集合M={x

26、y2=x+1},P={x

27、y2=-2(x-3)},那么M∩P=()A.{(x,y)

28、x=,y=±}B.{x

29、-1

30、-1≤x≤3}D.{x

31、x≤3}C返回设集合A={(x,y)

32、2x+y=1,x,y∈R},B={(x,y)

33、a2x+2y=a,x,y∈R},若A∩B=,求a的值.解：集合A,B的元素分别是二元一次方程2x+y=1和a2x+2y=a的解,因为两方程的公共解集A∩B=,所以方程组无解.列方程组得(

34、4-a2)x=2-a则即a=-2.返回学点三并集设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},下列集合中与A∪B相等的集合是()A.{4,5,6,7,8}B.{3,4,6,7,10，16}C.{3,4,5,6,7,8,9}D.{3,4,5,6,7,8}【分析】注意到集合A与集合B的并集的定义中:(1)集合A∪B中的元素必须是集合A或集合B的元素,(2)集合A∪B包含集合A与集合B中的所有元素.D返回已知A={x

35、x≤-1或x≥3},B={x

36、a

37、a<4C.a≤-1D.a<-1解：∵A={x

38、x≤-1或x≥3},B={x

39、a

40、意补集的有关性质:CU=U,CUU=,CU(CUA)=A等.返回设全集U={2,3,a2+2a-3},A={

41、2a-1

42、,2},且CUA={5},求实数a的值.解：∵CUA={5},∴5∈U，且5A.∴a2+2a-3=5,即a=2或a=-4.当a=2时,

43、2a-1

44、=3,这时A={3,2},U={2,3,5}.∴CU