人教版九年级数学上册《第24章 圆 》综合单元测试【含答案】.doc

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1、人教版九年级数学上册《第24章圆》综合单元测试一．选择题1．如图，BC是⊙O的直径，A，D是⊙O上的两点，连接AB，AD，BD，若∠ADB＝70°，则∠ABC的度数是（　　）A．20°B．70°C．30°D．90°2．已知某直线到圆心的距离为5cm，圆的周长为10πcm，请问这条直线与这个圆的公共点的个数为（　　）A．0B．1C．2D．无法确定3．如图，在一个圆内有、、，若+＝，则AB+CD与EF的大小关系是（　　）A．AB+CD＝EFB．AB+CD＜EFC．AB+CD≤EFD．AB+CD＞EF4．如图，一把直尺，60°的直角三角板和光盘

2、如图摆放，A为60°角与直尺交点，AB＝3，则光盘的直径是（　　）A．3B．C．6D．5．如图，△ABC的外接圆上，AB，BC，CA三弧的度数比为12：13：11．自劣弧BC上取一点D，过D分别作直线AC，直线AB的平行线，且交于E，F两点，则∠EDF的度数为（　　）A．55°B．60°C．65°D．70°6．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的⊙M与x轴相切．若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为（　　）A．（﹣4，5）B．（﹣5，4）C．（5，﹣4）D．（4，﹣5）7．如图，在菱形A

3、BCD中，以AB为直径画弧分别交BC于点F，交对角线AC于点E，若AB＝4，F为BC的中点，则图中阴影部分的面积为（　　）A．B．C．D．8．如图，△ABC内接于⊙O，AB＝BC，∠ABC＝120°，AD为⊙O的直径，AD＝6，那么弦AC的值为（　　）A．3B．2C．3D．29．如图，在△AOC中，OA＝3cm，OC＝1cm，将△AOC绕点O顺时针旋转90°后得到△BOD，则AC边在旋转过程中所扫过的图形的面积为（　　）cm2．A．B．2πC．πD．π10．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，在AC边上取点O为圆心画圆，使⊙

4、O经过A、B两点，下列结论：①AO＝2CO；②AO＝BC；③以O圆心，OC为半径的圆与AB相切；④延长BC交⊙O于D，则A、B、D是⊙O的三等分点．其中正确的序号是（　　）A．①②③④B．①②③C．②③④D．①③④二．填空题11．⊙O的圆心是原点O（0，0），半径为5，点A（3，a）在⊙O上，如果点A在第一象限内，那么a＝　　．12．AB是⊙O的直径，C，D在⊙O上且分布在AB两侧，C是直径AB所对弧的一个三等分点，则∠BDC＝　　．13．如图，扇形AOB中，OA＝10，∠AOB＝36°．若将此扇形绕点B顺时针旋转，得一新扇形A′O′B，

5、其中A点在O′B上，则点O的运动路径长为　　cm．（结果保留π）14．刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，设圆O的半径为1，若用圆O的外切正六边形的面积S来近似估计圆O的面积，则S＝　　．（结果保留根号）15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点D是AB的中点，以CD为直径作⊙O，⊙O分别与AC，BC交于点E，F，过点F作⊙O的切线FG，交AB于点G，则FG的长为　　．三．解答题16.已知：如图，在△OAB中，OA＝OB，⊙O与

6、AB相切于点C．求证：AC＝BC．小明同学的证明过程如下框：证明：连结OC，∵OA＝OB，∴∠A＝∠B，又∵OC＝OC，∴△OAC≌△OBC，∴AC＝BC．小明的证法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请写出你的证明过程．17.如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC＝BD，连接AC交⊙O于点E，点E不与点A重合，（1）AB与AC的大小有什么关系？为什么？（2）若∠B＝60°，BD＝3，求AB的长．18.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD＝30°．（1）求∠BAD的度数；（2）若AD＝，求D

7、B的长．19．如图，已知AB是⊙P的直径，点C在⊙P上，D为⊙P外一点，且∠ADC＝90°，直线CD为⊙P的切线．（1）试说明：2∠B+∠DAB＝180°（2）若∠B＝30°，AD＝2，求⊙P的半径．20.如图1，AB为半圆的直径，点O为圆心，AF为半圆的切线，过半圆上的点C作CD∥AB交AF于点D，连接BC．（1）连接DO，若BC∥OD，求证：CD是半圆的切线；（2）如图2，当线段CD与半圆交于点E时，连接AE，AC，判断∠AED和∠ACD的数量关系，并证明你的结论．答案一．选择题（共10小题）1．A．2．B．3．D．4．D．5．C．6

8、．A．7．D．8．C．9．B．10．D．二．填空题11．4．12．30°或60°．13．4π．14．2．15．．三．解答题16.证明：连结OC，∵⊙O与AB相切于点C，∴OC⊥AB，∵OA＝O