五年级上册数学竞赛试题-第九节：周期问题（C班）-全国通用.docx

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1、第九节周期问题【知识要点】在日常生活中,有一些现象按照一定的规律不断重复出现,例如,人的生肖：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪都是按顺序不断出现的；每周有七天，从星期一开始，到星期日结束，总是以七为一个循环不断重复出现的。我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。解答周期问题的关键是找规律，找出周期。确定周期后，用总量除以周期，如果正好有个整数周期，结果为周期里的最后一个；如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个。【典型例题】例1．小青把积存下来的硬币按先四个1分，再三个2分，最后两个5分这样的顺序一直往下排。（1）：他排列第111个是几分硬币？（2）这1

2、11个硬币中2分的有多少个？（3）这111个硬币和起来是多少分钱？例2．2008年6月1日是星期日，（1）该月的23号是星期几？（2）2008年8月8日是星期几？（3）2009年6月1日是星期几？例3．我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号，例如，第一年如果属鼠年，第二年就属牛年。如果公元1年属鸡年，那么公元2000年属什么年？例4．假设所有自然数排列起来，如下图所示，36应该排在哪个字母下面？88应该排在哪个字母下面？ABCD123456789…………随堂小测1．有一列数1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7……①第58

3、个数是多少？②这58个数相加的和是多少？2．如果今天是星期二，从今天算起，第100天是星期几？3．我国农历用12种动物轮流代表年号，如果公元6年属虎年，那么公元2100年属什么年？4．下表中每竖行的上、中、下的汉字、字母、数字组成一组，例如第一组是（学、A、O），第五组是（习、A、8）学习好学习好学习好…ABCDABCDA…O24680246…问：写出第74组是什么？（2008年第六届希望杯初试题）5．100个2相乘，积的末位数字是几？课后作业1把○□△三种图形按一定的规则排列：○○△△△□□○○△△△□□……，问第200个图形是什么？前200个图形中△有多少个？2．有一列数

4、按“4327918643279186432……”排列，那么第54个数字是多少？3．1991年1月3日是星期四。（1）该月的22号是星期几？（2）该年的3月28号是星期几？4．假设所有自然数排列起来，如下图所示43，100应分别排在哪个字母下面？ABCD1234567891011121314……家长签名：