【苏教版】六年级上册数学试题-第三单元挑战奥数.doc

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1、挑战奥数【例1】　如图，阴影部分占长方形面积的，占圆面积的，则长方形和圆的面积比是多少？解析：阴影部分占长方形面积，占圆面积的＝；也就是说，当阴影部分是4份时，长方形面积是7份，圆面积是10份，所以长方形和圆的面积比是7∶10。答：[来源:学*科*网]变式练习1　如右图，阴影部分面积是三角形的，是长方形面积的，三角形中空白部分与长方形的空白部分面积比是多少？[来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK]变式练习2　如右图，阴影部分面积是圆面积的，是三角形面积的，圆和三角形的面积比是多少？【例2】　甲、乙两班的人数比

2、为8∶7，如果将甲班的8名同学调到乙班去，那么甲、乙两班的人数的比为4∶5。求原来甲、乙两班各有多少人？[来源:学科网]解析：调动之前，甲、乙两个班的总份数是8＋7＝15(份)；调动之后，甲、乙两个班的总份数是4＋5＝9(份)。根据题意可知“调动之前”和“调动之后”两个班的总人数没有变化。我们可以将调动前后总份数化相同，再找出8名同学相对应的份数，就可以求得每份是多少名学生和原来两班各有多少人。　　甲班　　　　乙班　　　　和原来　现在　答：变式练习3　一杯糖水，糖占糖水的；加入10克糖后，糖占糖水的。原来这杯糖水重多少

3、克？[来源:学科网ZXXK]挑战奥数【例1】　＝　＝　当阴影部分是4份时，长方形面积是7份，圆面积是10份　长方形和圆的面积比是7∶10。变式练习1　＝　＝　当阴影部分是4份时，三角形面积是14份，空白部分为14－4＝10(份)；长方形面积是9份，空白部分为9－4＝5(份)　三角形中空白部分与长方形的空白部分面积比是10∶5＝2∶1变式练习2　＝　＝　当阴影部分是6份时，圆面积是15份，三角形面积是16份　圆面积和三角形面积比是15∶16【例2】　8∶7∶15＝24∶21∶45　4∶5∶9＝20∶25∶45　8÷(24

4、－20)＝2(名)　2×24＝48(名)　2×21＝42(名)　原来甲班有48人，乙班有42人。变式练习3　糖　　水　　糖水加糖前　1　∶　4　∶　5　＝7∶28∶35加糖后　2　∶　7　∶　9　＝8∶28∶3610÷(8－7)＝10(克)　10×35＝350(克)