2019-2020学年数学人教A版必修1作业与测评：1.2.2.2 分段函数与映射 Word版含解析.pdf

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1、课时9分段函数与映射对应学生用书P19知识点一分段函数x－1，x≥1，1．设函数f(x)＝则f(f(f(2)))＝()1，x<1，A．0B．1C．2D.2答案B解析由题意，f(2)＝2－1＝1，f(f(2))＝f(1)＝1－1＝0，f(f(f(2)))＝f(0)＝1，故选B.1，x＞0，2．已知函数f(x)＝x则函数f(x)的定义域是x－1，x＜－1，()A．(0，＋∞)B．(－∞，－1)C．(－1,0)D．(－∞，－1)∪(0，＋∞)答案D解析分段函数的定义域是各段上“定义域”的并集，即(0，＋∞)∪(－∞，－1)，选D.3．作出下列函数的图象：1，0＜x＜1，(1)

2、y＝xx，x≥1；(2)y＝

3、x＋1

4、＋

5、x－2

6、.1，0＜x＜1，解(1)函数y＝x的图象如图所示．x，x≥1，(2)将原函数的解析式中的绝对值符号去掉，化为分段函数如下：－2x＋1，x≤－1，y＝3，－1＜x≤2，2x－1，x＞2.它的图象如图所示.知识点二映射4.下列对应法则f中，可以构成从集合M到集合N的映射的是()A．M＝{x

7、x>0}，N＝R，f：x→

8、y

9、＝x2B．M＝{－2,0,2}，N＝{4}，f：x→y＝x21C．M＝R，N＝{y

10、y>0}，f：x→y＝x2xD．M＝{0,2}，N＝{0,1}，f：x→y＝2答案D解析A中，当x＝2时，y＝±4，不

11、符合；B中，x＝0，没有y与之对应，不符合；C中，x＝0时，没有y与之对应，不符合，选D.5．设f：A→B是A到B的一个映射，其中A＝B＝{(x，y)

12、x，y∈R}，f：(x，y)→(x－y，x＋y)．(1)求A中元素(－1,2)的象；(2)求B中元素(－1,2)的原象．解(1)A中元素(－1,2)在B中对应元素为(－1－2，－1＋2)，即象为(－3,1)．1x＝，x－y＝－1，2(2)x＋y＝2y＝3，213∴B中元素(－1,2)的原象为，.22知识点三分段函数的应用6.某单位为鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每位职工每月用水量不超过10立方米的，按每立方米

13、m元收费；用水量超过10立方米的，超过部分按每立方米2m元收费．某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水量为()A．13立方米B．14立方米C．18立方米D．26立方米答案A解析该单位职工每月应缴水费y与实际用水量x满足的关系式mx，0≤x≤10，为y＝由y＝16m，可知x＞10.令2mx－10m＝16m，2mx－10m，x＞10.解得x＝13.x＋2，x≤－1，2x，－1

14、．②当－10时，1－a<1,1＋a>1，由f(1－a)＝f(1＋a)可得2－32a＋a＝－

15、1－a－2a，解得a＝－，不合题意；当a<0时，1－a>1,12＋a<1，由f(1－a)＝f(1＋a)可得－1＋a－2a＝2＋2a＋a，解得a＝－3.4对应学生用书P20一、选择题10，x＜0，1．已知f(x)＝则f[f(－7)]的值为()10x，x≥0，A．100B．10C．－10D．－100答案A解析因为f(－7)＝10，所以f[f(－7)]＝f(10)＝10×10＝100，故选A.2．已知集合A中元素(x，y)在映射f下对应B中元素(x＋y，x－y)，则B中元素(4，－2)在A中对应的元素为()A．(1,3)B．(1,6)C．(2,4)D．(2,6)答案A解析设B中元素(4，－

16、2)在A中对应的元素为(x，y)，则x＋y＝4，解得x＝1，所以B中元素(4，－2)在A中对应元x－y＝－2，y＝3，素为(1,3)，故选A.3．设集合P＝{x

17、0≤x≤2}，Q＝{y

18、0≤y≤2}，则下图中，能表示P到Q的映射的是()A．①②③④B．①③④C．①④D．③答案C解析由映射的概念，知①④符合要求．4．已知函数f(x)的图象恒过点(1,1)，则函数f(x－3)的图象