2019-2020学年数学人教A版选修1-1作业与测评：学期综合测评(二) Word版含解析.pdf

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1、选修1－1学期综合测评(二)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．命题“若a>b，则a＋1>b”的逆否命题是()A．若a＋1≤b，则a>bB．若a＋1bC．若a＋1≤b，则a≤bD．若a＋1b，则a＋1>b”的逆否命题为“若a＋1≤b，则a≤b”，故选C.2．命题：“存在数列{a}，{b}既是等差数列又是等比数列”()nnA．是特称命题并且

2、是真命题B．是全称命题并且是假命题C．是特称命题并且是假命题D．是全称命题并且是真命题答案A解析存在非零常数数列既是等差数列又是等比数列，因此该命题是特称命题并且是真命题．故选A.3．设f(x)＝10x＋lgx，则f′(1)等于()A．10B．10ln10＋lge10C.＋ln10D．11ln10ln10答案B1解析∵f′(x)＝10xln10＋，∴f′(1)＝10ln10＋lge，故选xln10B.4．已知a、b∈R，那么“0a＋b”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条

3、件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案A解析将ab＋1>a＋b整理得，(a－1)(b－1)>0，即判断“00”的什么条件．由01，a<1，知(a－1)(b－1)>0，由(a－1)(b－1)>0⇒或故“01b<1.且0a＋b”的充分不必要条件．5．已知点(m，n)在椭圆8x2＋3y2＝24上，则2m＋4的取值范围是()A．[4－23，4＋23]B．[4－3，4＋3]C．[4－22，4＋2

4、2]D．[4－2，4＋2]答案Ax2y2解析由8x2＋3y2＝24，得＋＝1，38∴－3≤m≤3，∴4－23≤2m＋4≤4＋23，故选A.π6．已知命题p：∃x∈(－∞，0)，使得3x<4x；命题q：∀x∈0，，0002有tanx>x，则下列命题中的真命题是()A．p∧qB．p∨(綈q)C．p∧(綈q)D．(綈p)∧q答案D4解析由3x<4x得3x>1，当x<0时不等式不成立，故p为假命题，π由图象知，tanx>x在0，上恒成立，故q为真命题．故选D.27．已知抛物线y2＝2

5、px(p>0)的焦点为F，点P(x，y)，P(x，y)，111222P(x，y)在抛物线上，且

6、PF

7、，

8、PF

9、，

10、PF

11、成等差数列，则有()333123A．x＋x＝xB．y＋y＝y123123C．x＋x＝2xD．y＋y＝2y132132答案Cppp解析由抛物线定义及题中条件知2x＋＝x＋＋x＋，即221232x＋x＝2x.132x2y28．若双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线被圆(x－2)2＋a2b2y2＝4所截得的弦长为2，则C的离心率为()A．2B.323C

12、.2D.3答案A2b解析圆心到渐近线bx±ay＝0的距离为22－1＝3，所以＝3c⇒c＝2a⇒e＝2，故选A.9．若曲线f(x)＝x2－1与g(x)＝1－x3在x＝x处的切线互相垂直，0则x等于()0333636A.B．－6622C.D.或033答案A解析∵f′(x)＝2x，g′(x)＝－3x2，336∴(2x)·(－3x2)＝－1，解得x＝.故选A.0006110．已知三次函数f(x)＝x3－(4m－1)x2＋(15m2－2m－7)x＋2在x3∈(－∞，＋∞)是增函数，则m的取值范围是()A．m<2或m>4B

13、．－40)上一点M(1，m)(m>0)到其焦点的距x2离为5，双曲线－y2＝1(a>0)的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与a直线AM平行，则实数a＝()11A.B.941

14、1C.D.32答案Ap解析抛物线y2＝2px(p>0)的准线方程为x＝－，由抛物线的定2px2义，可得5＝1＋，得p＝8，即y2＝16x，M(1,4)．双曲线－y2＝1的2a14左顶点为A(－a，0)，渐近线方程为y＝±x，直线AM的斜率为.a1＋a141由双曲线的一条渐近线与直线AM平行，可得＝，解得a＝，a1＋a9故选A.y2x

15、x

16、12．直线y＝x＋3与曲线－＝1()94A．没有