2019-2020学年高中数学人教B版必修2作业与测评：学期综合测评(二) Word版含解析.pdf

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1、必修2学期综合测评(二)对应学生用书P89本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知圆x2＋y2－2x＋my－4＝0上两点M，N关于直线2x＋y＝0对称，则圆的半径为()A．9B．3C．23D．2答案Bm解析由题意知圆的圆心坐标为1，－，又点M，N关于直线2x＋y＝02m对称，所以该直线过圆心，即2－＝0，解得m＝4．此时

2、该圆方程为(x－1)2＋2(y＋2)2＝9，所以该圆的半径为3．2．用一个平面去截一个所有棱长均为1的五棱锥，其截面图形不可能是()A．钝角三角形B．等腰梯形C．平行四边形D．正五边形答案C解析①若截面过棱PB，PE，则截面△PBE与△ABE是全等三角形，且∠BAE＝108°，所以截面△PBE是钝角三角形，如图1．②在平面PAB内作MN∥AB，交PA，PB于点M，N，连接CE，则CE∥AB，所以MN∥CE，且MN≠CE．又由题意及作图知ME＝NC，所以四边形CEMN是等腰梯形，如图2．③用平行于底面的平面截该棱锥

3、，其截面图形是正五边形，如图3．综上所述，不可能的截面图形是平行四边形．3．△OAB的斜二测直观图如图所示，则原△OAB的面积为()2A．B．12C．2D．4答案C1解析原三角形OAB为直角三角形，OB＝2，OA＝2，∴S＝OA·OB＝2．24．过不重合的A(m2＋2，m2－3)，B(3－m－m2，2m)两点的直线l的倾斜角为45°，则m的值为()A．－1B．－2C．－1或2D．1或－2答案B解析过A(m2＋2，m2－3)，B(3－m－m2，2m)两点的直线l的斜率k＝m2－3－2mm2－2m－3m2＋2≠3－

4、m－m2，＝．且即m≠－1．m2＋2－3＋m＋m22m2＋m－1m2－3≠2m，m2－2m－3∵直线l的倾斜角为45°，∴k＝＝1，化为整式方程为m2＋3m＋2m2＋m－12＝0，解得m＝－1(舍)或m＝－2，∴m＝－2．5．圆x2＋y2－2x＋4y＝0与直线y－2tx＋2t＋1＝0(t∈R)的位置关系为()A．相离B．相切C．相交D．以上都有可能答案C解析圆x2＋y2－2x＋4y＝0的圆心为(1，－2)，半径为5．因为y－2tx＋2t＋1＝0(t∈R)，所以直线恒过点(1，－1)．因为1－12＋－2＋

5、12＝1＜5，所以点(1，－1)在圆内，故直线与圆相交．6．在三棱锥A－BCD中，E，F分别是AB，CD的中点，AC＝BD＝2，且直线BD与AC所成的角为60°，则线段EF的长度为()A．1B．2C．1或2D．1或3答案D解析如图，取BC的中点G，连接EG，FG，则∠EGF(或其补角)为BD与AC所成的角．∵BD与AC所成的角为60°，∴∠EGF＝60°或∠EGF＝120°．∵BD＝AC＝2，∴EG＝FG＝1．∴当∠EGF＝60°时，EF＝1；3当∠EGF＝120°时，EF＝1××2＝3．故EF＝1或EF＝3．

6、27．方程x2＝y2表示的图形是()A．两条相交而不垂直的直线B．一个点C．两条垂直的直线D．两条平行直线答案C解析x2＝y2即(x＋y)(x－y)＝0，∴y＝±x．8．将一张边长为6cm的正方形纸片按如图1所示的阴影部分截去四个全等的等腰三角形，余下的部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥(底面是正方形，顶点在底面的射影为底面正方形的中心)模型，如图2放置．若正四棱锥的主视图是正三角形(如图3)，则正四棱锥的体积是()8646A．cm3B．cm3338242C．cm3D．cm333答案A解析∵正四棱锥的主视图是

7、正三角形，设该正三角形的边长为a，则正四3棱锥的高为a，斜高为a．∵将一张边长为6cm的正方形纸片按题图1的阴影21a部分截去四个全等的等腰三角形，∴×62＝a＋，a＝22(cm)，∴正四棱锥221386的体积为×a2×a＝(cm3)．3239．到定点(1，0，0)的距离小于或等于1的点的集合为()A．{(x，y，z)

8、(x－1)2＋y2＋z2≤1}B．{(x，y，z)

9、(x－1)2＋y2＋z2＝1}C．{(x，y，z)

10、(x－1)2＋y2＋z2<1}D．{(x，y，z)

11、(x－1)2≤1}答案A解析设动点坐标为

12、(x，y，z)，则x－12＋y－02＋z－02≤1，即(x－1)2＋y2＋z2≤1，故选A．10．过点(3，1)作圆(x－2)2＋(y－2)2＝4的弦，其中最短弦的长为()A．2B．22C．2D．4答案B解析点(3，1)在圆内，要使弦长最短，须圆心C(2，2)与点N(3，1)所在直线与弦垂直，此时

13、CN

14、＝2，则弦长为24－2＝22．11．在四棱锥P－ABCD