2019-2020学年高二数学苏教版选修2-1阶段质量检测(二) 圆锥曲线与方程 Word版含解析.pdf

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1、阶段质量检测(二)圆锥曲线与方程[考试时间：120分钟试卷总分：160分]二题号一总分151617181920得分一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．将答案填在题中的横线上)x2y21．(江苏高考)双曲线－＝1的两条渐近线的方程为________________________．169y22．抛物线y2＝4x的焦点到双曲线x2－＝1的渐近线的距离是________．3x2y23．方程＋＝1表示焦点在x轴上的椭圆，则a的取值范围是_____________．a－12a2x2y24．(辽宁高考)已知F为双曲线C：－＝1的左焦点，P

2、，Q为C上的点．若PQ的916长等于虚轴长的2倍，点A(5,0)在线段PQ上，则△PQF的周长为________．x2y25．设点P是双曲线－＝1(a>0，b>0)与圆x2＋y2＝2a2的一个交点，F，F分别是双a2b212曲线的左、右焦点，且PF＝3PF，则双曲线的离心率为________．126．已知动圆P与定圆C：(x＋2)2＋y2＝1相外切，又与定直线l：x＝1相切，那么动圆的圆心P的轨迹方程是____________________________．x2y27．已知双曲C＝－＝1(a>0，b>0)的离心率为2.若抛物线C：x2＝2p

3、y(p>0)的焦点1a2b22到双曲线C的渐进线的距离为2，则抛物线C的方程为________________________．128．过抛物线x2＝8y的焦点F作直线交抛物线于P(x，y)，P(x，y)两点，若y＋y11122212＝8，则PP的值为________．12x2y239．椭圆＋＝1的右焦点到直线y＝x的距离是________．433x2y210．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，a2b24连接AF，BF.若AB＝10，BF＝8，cos∠ABF＝，则C的离心率为________．5x

4、2y211．(新课标全国卷Ⅰ改编)已知椭圆E：＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的a2b2直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为________________________．12．抛物线y2＝12x截直线y＝2x＋1所得弦长等于__________________________．13．以椭圆的焦距为直径并过两焦点的圆，交椭圆于四个不同的点，顺次连结这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形，那么这个椭圆的离心率为________．x2y214．给出如下四个命题：①方程x2＋y2－2x＋1＝0表示的

5、图形是圆；②椭圆＋＝13251y2x2的离心率e＝；③抛物线x＝2y2的准线的方程是x＝－；④双曲线－＝－1的渐近线3849255方程是y＝±x.7其中所有不正确命题的序号是________．二、解答题(本大题共6小题，共90分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)x2y215．(本小题满分14分)求与椭圆＋＝1有共同焦点，且过点(0,2)的双曲线方程，144169并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率以及渐近线方程．16．(本小题满分14分)已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过点F的直线l与C相交于A，B两点，若

6、AB

7、＝8

8、，求直线l的方程．x2y217.(本小题满分14分)如图，F，F分别是椭圆C：＋＝12a2b21(a>b>0)的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线AF与椭圆C2的另一个交点，∠FAF＝60°.12(1)求椭圆C的离心率；(2)已知△AFB的面积为403，求a，b的值．118．(浙江高考)(本小题满分16分)如图，点P(0，－1)是椭圆C：1x2y2＋＝1(a>b>0)的一个顶点，C的长轴是圆C：x2＋y2＝4的直径．l，a2b2121l是过点P且互相垂直的两条直线，其中l交圆C于A，B两点，l2122交椭圆C于另一点D.1(1)求椭圆C的

9、方程；1(2)求△ABD面积取最大值时直线l的方程．19．(陕西高考)(本小题满分16分)已知动点M(x，y)到直线l：x＝4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍．(1)求动点M的轨迹C的方程；(2)过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A，B两点，若A是PB的中点，求直线m的斜率．20．(湖南高考)(本小题满分16分)过抛物线E：x2＝2py(p>0)的焦点F作斜率分别为k，1k的两条不同直线l，l，且k＋k＝2，l与E相交于点A，B，l与E相交于点C，D，以2121212AB，CD为直径的圆M，圆N(M，N为圆心)的公共弦所在直线记为l.

10、(1)若k>0，k>0，证明：FM·FN<2p2；1275(2)若点M到直线l的距离的最小值为，求抛物线E的方程．5答案x2y231．解析：令－＝0，解得y＝±x.