2019版数学人教B版选修1-1训练：模块综合检测 Word版含解析.pdf

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1、模块综合检测(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列语句中是命题的有()①空集是任何集合的真子集.②3x-2>0.③垂直于同一条直线的两条直线必平行吗?④把门关上.A.1个B.2个C.3个D.4个答案:A2.下列命题中的假命题是()A.∃x∈R,lg(x-1)=0B.∃x∈R,tanx=1C.∀x∈R,(x-1)3>0D.∀x∈R,3x>0答案:C3.设曲线y=x2在点P处的切线斜率为3,则点P的坐标为()A.(3,9)B.(-3,9)答案:C4.若命题“如果p

2、,那么q”为真,则()A.q⇒pB.p⇒qC.q⇒pD.q⇒p答案:C5.设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是()A.4B.6C.8D.12解析:抛物线y2=8x的焦点是F(2,0),准线方程是x=-2,如图所示,

3、PA

4、=4,

5、AB

6、=2,所以

7、PB

8、=

9、PF

10、=6,故选B.答案:Ba>b>e,则有()6.若f(xA.f(a)>f(b)B.f(a)1-x>0).令f'(x)<0,即1-lnx<0,解得x>e.则f(x)在(e,+∞)上是减函数,解析:f'(x又a>b>e,所以f

11、(a)

12、Ca>b>0)的两个焦点,过点F10.已知F,F为椭圆作椭圆的弦AB,若△AFB的周长为16,1221椭圆的离心率e则椭圆的方程是解析:因为△AFB的周长为4a=16,所以a=4.1所以c=又e故b2=a2-c2=4,所以椭圆的方程为.答案:D11.如图,函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f'(5)=().1C.2D.0解析:由切线方程知,函数y=f(x)在点P(5,f(5))处切线斜率为-1,即f'(5)=-1.将x=5代入切线方程y=-x+8得y=3,所以f(5)=3,故f(5)+f'(5)=2.答案:C12.设函数f(x)=x(

13、x+k)(x+2k)(x-3k),且f'(0)=6,则k的值为()A.0B.-1C.3D.-6解析:令g(x)=(x+k)(x+2k)(x-3k),则f(x)=xg(x).故f'(x)=g(x)+xg'(x).又因为f'(0)=6,所以g(0)=-6k3=6,解得k=-1.答案:B二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中的横线上)的焦点坐标为.13.抛物线y答案:(0,1)14.已知命题p:∀x∈R,x2<0,则p:.答案:∃x∈R,x2≥015.已知函数f(x)=x3+3mx2+nx+m2在x=-1处有极值0,则m=,n=.解析:f'(x)

14、=3x2+6mx+n.--由题意得---解得或经检验知m=1,n=3时不符合题意.故答案:2916.下列命题中:①若p,q为两个命题,则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件;②若p为:∃x∈R,x2+2x+2≤0,则p为:∀x∈R,x2+2x+2>0;的两个焦点为F③若椭圆,F,且弦AB过点F,则△ABF的周长为16;1212④若a<0,-1ab2>a.所有正确命题的序号为.解析:若p且q为真,则p,q都真,故p或q为真;若p或q为真,则p,q可能只有一个为真,故p且q可能为假.所以“p且q为真”是“p或q为真”的充分不必要条件.①为假命题

15、.由存在性命题的否定形式知,②是真命题.由椭圆定义及已知条件得△ABF的周长=4a=4×5=20.故③是假命题.2因为a<0,-10,ab2<0,则ab>ab2.因为-1a.故④是真命题.答案:②④三、解答题(本大题共6个小题,共74分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(12分)求满足下列条件的抛物线方程:(1)过点(-2,3);(2)焦点在x轴上,此抛物线上的点A(4,m)到准线的距离为6.分析:(1)分焦点在x轴和y轴两种情况设抛物线方程,将点的坐标代入即可;(