2019版数学人教B版必修5训练：2.1.1 数列 Word版含解析.pdf

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1、第二章数列2.1数列2.1.1数列课时过关·能力提升1数列0,1,0,-1,0,1,0,-1,…的一个通项公式为()-A.a=nB.a=cosnC.a=cosnD.a=cosn--解析当n=4时,=1≠-1,cos=cos=cos2π=1≠-1,排除选项A,B;当n=2时,cos=cos=0≠1,排除选项C.故选D.答案D2已知数列,2,…,则2是该数列的()A.第6项B.第7项C.第10项D.第11项解析把2写成,2写成,由题意可得a=-.n令-=2,解得n=7.答案B3已知数列{a}的通项公式为a=n2-8n+15,则3()nnA.不是数列{a}中的项nB.只是数列{a}中的

2、第2项nC.只是数列{a}中的第6项nD.是数列{a}中的第2项或第6项n解析令a=3,即n2-8n+15=3,解得n=2或n=6.n答案D4已知数列{a}的通项公式为a=log(n+2),则它的前30项之积是()nn(n+1)A.B.5C.6D.解析aa…a=log3×log4×…×log3212302331=×…×=log322=log252=5.答案B5数列1,-,-,…的通项公式是()A.a=(-1)nn-B.a=(-1)nn---C.a=n---D.a=n-解析(观察法)通项的符号为(-1)n-1,分子都是1,分母为1,3,7,15,…,其通项为2n-1.--所以数列的

3、通项公式为a=.n-(特值法)取n=1代入选项A,B的通项公式,得项为-1,不合题意,可排除选项A,B.再取n=3代入选项C的通项公式,得项为,不合题意,可排除选项C.答案D6在某报《自测健康状况》的报道中,自测血压结果与相应年龄的统计数据如下表.观察表中数据的特点,将适当的数填入表中空白“”内.年龄(岁)3035404550556065收缩压(水110115120125130135145银柱/毫米)舒张压(水70737578808388银柱/毫米)答案14085为奇数7已知数列{a}的通项公式为a=则aa=.nn-为偶数23为奇数解析由a=n-为偶数得a=2,a=10,23∴a

4、a=20.23答案208根据数列的前四项,写出数列的一个通项公式.(1)2,5,10,17,…;(2)-,-,….解(1)如果数列的各项分别减去1,则变为1,4,9,16,…,所以通项公式为a=n2+1;n(2)数列的前四项的分子都是1,分母是两个连续正整数的积,且奇数项为负,偶数项为正,所以通项-公式为a=.n9已知数列a=(m2-2m)(n3-2n)是递减数列,求实数m的取值范围.n解因为数列{a}为递减数列,所以a

5、>0(n∈N),所以m2-2m<0,即m(m-2)<0,+解得0

6、2,a=56.56(3)根据对数列的前几项的观察,归纳、猜想数列的通项公式,由6=2×3,12=3×4,20=4×5,30=5×6,得a=(n+1)(n+2).n(4)由(3)知,a=11×12=132,a表示11行12列的士兵方阵中士兵的人数.1010